A empresa TELEX pretende introduzir um novo tipo de telefone no mercado. A empresa hesita em realizar um teste de mercado. O custo do teste é de 4000 euros. O custo do investimento é de 50.000 euros, com 50% de probabilidade de boa aceitação. No caso de sucesso, os cash flows anuais são de 20.000 euros/ano. No caso de insucesso, são de 10.000 euros/ano. A duração do projeto é de 5 anos e a taxa de desconto é de 8%. Pretende-se:

Análise da Questão

Esta questão envolve Análise de Investimentos e cálculo do Valor Atual Líquido (VAL), utilizando árvores de decisão para tomada de decisões empresariais.

Dados do Problema

Desenvolvimento

Fator de Anuidade

O fator de anuidade presente ($P/A$) para 5 anos a 8% é calculado por:

$$\frac{P}{A} = \frac{(1+i)^n - 1}{i(1+i)^n} = \frac{(1+0,08)^5 - 1}{0,08(1+0,08)^5} = 3,9927$$

Cálculo do VAL Sem Teste

Cenário Sucesso (50%):
$$VAL_{sucesso} = 20.000 \times 3,9927 - 50.000 = 79.854 - 50.000 = 29.854\text{€}$$

Cenário Insucesso (50%):
$$VAL_{insucesso} = 10.000 \times 3,9927 - 50.000 = 39.927 - 50.000 = -10.073\text{€}$$

VAL Esperado sem teste:
$$VAL_{esperado} = 0,5 \times 29.854 + 0,5 \times (-10.073) = 9.890,5\text{€}$$

## Análise Detalhada

a) Estratégia e VAL Inicial

Estratégia Recomendada: Realizar o teste de mercado primeiro

Com teste:

• Se teste positivo (50%): Investir → VAL = 29.854€
• Se teste negativo (50%): Não investir → VAL = 0€
• Menos custo do teste

$$VAL{com\teste} = -4.000 + (0,5 \times 29.854 + 0,5 \times 0) = 10.927\text{€}$$

Comparação:

Resposta a) A empresa deve realizar o teste primeiro. O VAL final será 10.927€.

b.1) VAL com Reformulação

Se o teste mostrar insucesso, a empresa pode reformular:

Opção Reformulação (após insucesso do teste):

• Custo modificação: 15.000€
• Adia início: 1 ano
• Novo sucesso: 80%, novo insucesso: 20%
• Cash flow sucesso: 25.000€/ano
• Cash flow insucesso: 10.000€/ano

VAL da reformulação (calculado no ano 1):
$$VAL_{reform} = \frac{-15.000 + [0,8 \times (25.000 \times 3,9927) + 0,2 \times (10.000 \times 3,9927)]}{(1+0,08)^1}$$

$$= \frac{-15.000 + [79.854 + 7.985]}{1,08} = \frac{72.839}{1,08} = 67.443,5\text{€}$$

VAL Total com opção de reformulação:
$$VAL_{total} = -4.000 + 0,5 \times 29.854 + 0,5 \times 67.443,5 = 54.924,25\text{€}$$

Resposta b.1) O VAL considerando a reforma é aproximadamente 54.924€.

b.2) Valor da Oportunidade de Adiamento

O valor da oportunidade de adiar representa o valor da flexibilidade gerencial:

$$Valor\ da\ Oportunidade = VAL{com\ adiamento} - VAL{sem\ adiamento}$$

$$= 54.924 - 10.927 = 43.997\text{€}$$

Resposta b.2) A empresa estaria disposta a pagar até 43.997€ pela oportunidade de poder adiar e reformular o projeto.

Conclusão

Conceitos-chave:

• Arvores de decisão para análise de investimentos
• Valor do tempo do dinheiro (desconto)
• Opções reais (valor da flexibilidade gerencial)