Explique o motivo físico e matemático da diferença geométrica entre as curvas de tensão-deformação de engenharia e real em um ensaio de tração, considerando que a curva de engenharia atinge um máximo e cai, enquanto a curva real continua subindo até a fratura. Explique a questão para responder uma prova e faculdade?

Resposta para Prova ou Faculdade

Para responder essa questão em uma prova ou faculdade, siga estes passos:

1. Introdução

• Comece explicando que existem duas formas de representar a tensão em um ensaio de tração: tensão de engenharia e tensão real.

2. Definições

• Tensão de Engenharia (çsigma_{eng}): \sigma_{eng} = \frac{F}{A_0}, onde A_0 é a área inicial constante.
• Tensão Real (çsigma_{real}): \sigma_{real} = \frac{F}{A}, onde A é a área instantânea que varia durante o ensaio.

3. Análise da Diferença

• Tensão de Engenharia: A área A_0 permanece constante, mesmo após o início do necking. Isso faz com que a curva de tensão-deformação de engenharia atinja um máximo (limite de resistência à tração) e depois caia.
• Tensão Real: A área A diminui durante o necking, o que significa que a tensão real continua aumentando até a fratura.

4. Justificativa Física e Matemática

• Fisicamente: O necking causa uma redução na área da seção transversal, aumentando a tensão real.
• Matematicamente: A tensão real é calculada com a área atual (A), que diminui, resultando em um aumento contínuo da tensão real.

5. Conclusão

• A diferença entre as curvas ocorre devido à consideração da área: constante para tensão de engenharia e variável para tensão real.
• Isso reflete a importância de entender os conceitos de tensão de engenharia e tensão real para interpretar corretamente os resultados de ensaios de tração.