Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros a uma velocidade de 100 km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança o último vagão do trem, quanto tempo levará para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 395 metros de comprimento e se move a uma velocidade constante de 60 km/h.

Resolução do Problema de Movimento Relativo

Enunciado

Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros a uma velocidade de 100 km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança o último vagão do trem, quanto tempo levará para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 395 metros de comprimento e se move a uma velocidade constante de 60 km/h.

Análise

1. Identificar os dados do problema:

2. Calcular a velocidade relativa:

Como ambos se movem na mesma direção e sentido, subtraímos as velocidades:

3. Determinar a distância total a percorrer:

Para ultrapassar completamente, o automóvel precisa percorrer o comprimento do trem mais o seu próprio comprimento:

4. Converter a velocidade relativa para m/s:

5. Calcular o tempo:

Conclusão

Resposta: O tempo necessário para o automóvel ultrapassar o trem por completo é de 36 segundos.

Explicação didática:

• Imagine-se dentro do trem: você veria o carro se aproximando a apenas 40 km/h (diferença de velocidades)
• Para passar completamente, o carro precisa "cobrir" toda a extensão do trem (395m) mais sua própria extensão (5m)
• Isso dá 400 metros totais
• Com uma velocidade relativa de 40 km/h (ou 11.11 m/s), o tempo resultante é exatamente 36 segundos