Um Remanescente de Supernova (SNR) é o invólucro gasoso resultante da morte explosiva de uma estrela, cuja onda de choque projeta material estelar para o meio interestelar com velocidades altíssimas. Em sua fase inicial, denominada expansão livre, o sistema evolui por algumas centenas de anos mantendo velocidade e temperatura interna constantes, enquanto a fronteira externa da SNR interage diretamente com o meio interestelar, varrendo o material encontrado em seu caminho. Considere que a imagem ao lado é de um SNR, em sua fase inicial, e que esta estrutura de bolha, com diâmetro D = 17,52 anos-luz, está se expandindo com velocidade v = 9,5 milhões km/h.
Baseado em seus conhecimentos e no que foi explicado no texto, assinale a opção que traz há quantos anos este SNR está nesta fase de expansão.
() 1.752 anos.
() 1.000 anos.
() 876 anos.
() 1.500 anos.

Question

Um Remanescente de Supernova (SNR) é o invólucro gasoso resultante da morte explosiva de uma estrela, cuja onda de choque projeta material estelar para o meio interestelar com velocidades altíssimas. Em sua fase inicial, denominada expansão livre, o sistema evolui por algumas centenas de anos mantendo velocidade e temperatura interna constantes, enquanto a fronteira externa da SNR interage diretamente com o meio interestelar, varrendo o material encontrado em seu caminho. Considere que a imagem ao lado é de um SNR, em sua fase inicial, e que esta estrutura de bolha, com diâmetro D = 17,52 anos-luz, está se expandindo com velocidade v = 9,5 milhões km/h.

Baseado em seus conhecimentos e no que foi explicado no texto, assinale a opção que traz há quantos anos este SNR está nesta fase de expansão.

() 1.752 anos.
() 1.000 anos.
() 876 anos.
() 1.500 anos.

Sapien IA · Accepted Answer

Análise da Questão de Física Astronômica

Alternativa C - 1.000 anos

Introdução ao Problema

Este exercício envolve cinemática básica aplicada à astronomia. Durante a fase de expansão livre de um Remanescente de Supernova (SNR), o material se expande com velocidade constante, permitindo usar relações simples entre distância, velocidade e tempo.

Desenvolvimento do Cálculo

Passo 1: Identificar os dados fornecidos

Grandeza	Valor	Unidade
Diâmetro (D)	17,52	anos-luz
Velocidade (v)	9,5 milhões	km/h
1 ano-luz	9,5 × 10¹²	km
1 ano	365 dias	-

Passo 2: Converter para unidades compatíveis

A distância percorrida pelo choque é igual ao RAIO, não ao diâmetro completo:

\text{Raio} = \frac{D}{2} = \frac{17,52}{2} = 8,76 \text{ anos-luz}

Convertendo para quilômetros:

d = 8,76 \times 9,5 \times 10^{12} \text{ km} = 8,322 \times 10^{13} \text{ km}

Passo 3: Calcular o tempo em horas

Usando a fórmula fundamental da cinemática:

t = \frac{d}{v} = \frac{8,322 \times 10^{13}}{9,5 \times 10^6} = 8,76 \times 10^6 \text{ horas}

Passo 4: Converter horas para anos

Primeiro, calculamos quantas horas tem um ano:

1 \text{ ano} = 365 \times 24 = 8.760 \text{ horas}

Agora convertemos o tempo total:

t_{\text{anos}} = \frac{8,76 \times 10^6}{8.760} = 1.000 \text{ anos}

## Análise

Conceito-chave: Na expansão livre, a velocidade é constante → movimento retilíneo uniforme
Ponto importante: A distância percorrida pela onda de choque é o raio da bolha, não o diâmetro
Observação curiosa: Os números foram escolhidos propositalmente para facilitar o cálculo (8,76 aparece em várias etapas)
Verificação: Se usássemos o diâmetro completo, obteríamos 2.000 anos, que não está nas opções

Conclusão

O cálculo demonstra que este Remanescente de Supernova está há exatamente 1.000 anos nesta fase de expansão livre.

Alternativa C.

Explicação passo a passo