A escolha do formato por um algoritmo de agrupamento hierárquico pode ser feita por meio da leitura do dendograma. Escolhe-se a altura (Height) desejada, se traça uma linha horizontal a partir dessa altura, os estados ou grupos formados nessa altura. O critério de escolha se esses grupos são adequados para a sua análise. Com respeito da leitura do dendograma, analise as afirmativas a seguir e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos interpretar corretamente o dendrograma, que é um diagrama em árvore usado para mostrar as relações de agrupamento hierárquico. O eixo vertical (Height) indica a distância ou dissimilaridade entre os grupos no momento de sua fusão.

Análise do Gráfico

Observando a figura, podemos identificar os pontos de fusão (nós horizontais) em diferentes alturas:

1. Base (~1.5): Pequenos agrupamentos locais (ex: Connecticut + Delaware).
2. Intermediário (~2.2): Fusão dos grupos regionais (o bloco central e o bloco direito se unem).
3. Topo (~4.0): A fusão final que une o bloco esquerdo (Connecticut/Delaware) ao restante dos estados.

Análise das Afirmativas

• I. (V) A altura 4 cruza com duas linhas verticais...
  Ao traçar uma linha horizontal na altura 4 (ou logo abaixo do topo da árvore), ela intercepta os dois grandes ramos principais antes que eles se unifiquem completamente. Isso indica a existência de dois grupos:

1. {Connecticut, Delaware}
2. {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}
   A afirmativa descreve exatamente essa divisão. Verdadeira.

• II. (F) A altura 4 cruza com três linhas verticais...
  Para haver três grupos na altura 4, a fusão entre o bloco central e o bloco direito deveria ocorrer acima de 4. No entanto, observamos que essa fusão ocorre por volta de 2.2. Como 2.2 < 4, esses blocos já estão unidos. Portanto, só existem dois grupos, não três. Falsa.
• III. (V) A altura 3 cruza com duas linhas verticais...
  Na altura 3, estamos abaixo da fusão final (que ocorre em ~4). Logo, os dois grandes grupos permanecem separados. A composição dos grupos é a mesma descrita na afirmativa I. Verdadeira.
• IV. (F) A altura 3 cruza com três linhas verticais...
  Esta afirmativa sugere que, na altura 3, o bloco central e o bloco direito estariam separados. Porém, como dito anteriormente, a união entre eles ocorre em ~2.2. Como 3 > 2.2, eles já fazem parte do mesmo grupo. Existem apenas 2 grupos totais. Falsa.

Conclusão

A sequência correta das assertivas é: V, F, V, F.

Isso corresponde à Alternativa A.