Alternativa B - menor que R$ 12,00.
Introdução
Esta questão envolve o estudo de uma função de demanda, comum em matemática econômica. O objetivo é encontrar o preço unitário (p) quando se conhece a quantidade demandada (Q_D).
Desenvolvimento
Para resolver, devemos substituir o valor dado da demanda na equação fornecida e isolar a variável do preço.
- Identificar os dados:
- Função: Q_D = 500 - 20p
- Demanda atual (Q_D): $300$ toneladas
- Preço atual: p_0
- Substituição na equação:
300 = 500 - 20p_0 - Isolamento da incógnita (p_0):
- Passar o termo $20p_0$ para o lado esquerdo e o $300$ para o lado direito:
20p_0 = 500 - 300 - Realizar a subtração:
20p_0 = 200 - Dividir por 20 para encontrar p_0:
p_0 = \frac{200}{20}
p_0 = 10
Análise das Alternativas
Com o resultado p_0 = 10, verificamos quais opções correspondem a este valor:
| Alternativa | Afirmação | Verificação com p = 10 |
|---|
| A | Maior que R$ 19,00 | Falso ($10 \nless 19$) |
| B | Menor que R$ 12,00 | Verdadeiro ($10 < 12$) |
| C | Entre R$ 13,00 e R$ 16,00 | Falso ($10$ não está no intervalo) |
| D | Entre R$ 17,00 e R$ 19,00 | Falso ($10$ não está no intervalo) |
| E | Maior que R$ 13,00 | Falso ($10 \nless 13$) |
Observação Importante: Na imagem fornecida, a opção D está selecionada (marcada com fundo cinza), mas o cálculo matemático demonstra que essa escolha está incorreta. O valor correto encontrado é R$ 10,00, o que torna a alternativa B a única resposta logicamente válida.
Conclusão
Ao calcular o preço unitário a partir da função de demanda, obtemos o valor de R$ 10,00. Como esse valor é inferior a R$ 12,00, a afirmação correta é que o preço é menor que R$ 12,00.