A primeira versão de determinado protótipo de uma moto conseguiu, partindo do repouso, percorrer 50 m em 9 segundos. Cada nova versão construída conseguiu realizar o mesmo movimento 1 segundo a menos que a anterior. A quinta versão do protótipo conseguiu percorrer esse trajeto com aceleração média de

Alternativa A - $4\text{ m/s}^2$

Para resolver este problema, precisamos utilizar os conceitos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), onde a aceleração é constante.

Desenvolvimento do Problema

O problema envolve duas etapas principais: determinar o tempo gasto pela quinta versão da moto e, em seguida, calcular a aceleração correspondente a esse novo tempo.

1. Determinando o tempo da 5ª versão

Sabemos que o tempo diminui em $1\text{ segundo}$ a cada nova versão. Vamos listar os tempos progressivamente:

• 1ª versão: $9\text{ s}$
• 2ª versão: $9 - 1 = 8\text{ s}$
• 3ª versão: $8 - 1 = 7\text{ s}$
• 4ª versão: $7 - 1 = 6\text{ s}$
• 5ª versão: $6 - 1 = 5\text{ s}$

Portanto, a quinta versão completou o trajeto em $5\text{ segundos}$.

2. Calculando a aceleração média

Utilizamos a equação horária dos espaços para o MRUV:
\Delta S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2

Onde:

• \Delta S (espaço percorrido) = $50\text{ m}$ (constante para todas as versões)
• v_0 (velocidade inicial) = $0\text{ m/s}$ (partindo do repouso)
• t (tempo da 5ª versão) = $5\text{ s}$
• a (aceleração) = incógnita

Substituindo os valores na equação:
50 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (5)^2
50 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 25
50 = 12,5 \cdot a
a = \frac{50}{12,5}
a = 4\text{ m/s}^2

Análise das Alternativas

A alternativa correta é a que indica $4\text{ m/s}^2$, correspondendo à primeira opção apresentada na imagem.