Encontre a relação entre os resistores R1 e R2 do circuito seguinte para que a tensão proveniente do sensor de temperatura seja amplificada 5 vezes.

Alternativa B - R_2 = 4R_1

Análise do Circuito

Para resolver esta questão, precisamos identificar o tipo de configuração do amplificador operacional (AO1) formado pelos resistores R_1 e R_2.

1. Identificação da Topologia:

• Observe o primeiro Amplificador Operacional (AO1) na esquerda do esquema.
• O sinal de entrada (V_s) é aplicado no terminal não inversor (+).
• O resistor R_1 conecta o terminal inversor (-) ao terra (ground).
• O resistor R_2 atua como resistor de realimentação (feedback), conectando a saída (V_a) ao terminal inversor (-).
• Essa configuração caracteriza um Amplificador Não-Inversor.

1. Fórmula de Ganho:

• O ganho de tensão (A_v) para um amplificador não-inversor é dado pela fórmula:
  A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}
• Onde:
• A_v é o fator de amplificação.
• R_2 é o resistor de realimentação.
• R_1 é o resistor de aterramento.

1. Cálculo da Relação:

• O enunciado solicita que a tensão seja amplificada 5 vezes. Portanto, A_v = 5.
• Substituímos esse valor na equação:
  5 = 1 + \frac{R_2}{R_1}
• Isolamos a fração dos resistores subtraindo 1 de ambos os lados:
  5 - 1 = \frac{R_2}{R_1}
  4 = \frac{R_2}{R_1}
• Multiplicamos por R_1 para encontrar a relação final:
  R_2 = 4 \cdot R_1

Análise das Alternativas

Conclusão:
A relação correta entre os resistores para obter um ganho de 5 vezes em um amplificador não-inversor é que o resistor de realimentação (R_2) deve ser quatro vezes maior que o resistor de aterramento (R_1).

Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.