Um investidor decidiu aplicar R$15.000 em um Certificado de Depósito Bancário (CDB), a uma taxa definida de 7% ao ano e prazo de vencimento de 5 anos. Assinale a alternativa que representa a rentabilidade bruta:

Resolução da Questão

Alternativa B - R$ 18.750,00

Introdução

Para resolver esta questão, precisamos calcular o Montante Final do investimento. Em Matemática Financeira, o Montante (M) é a soma do Capital Inicial (C) com os Juros (J) acumulados durante o prazo.

No entanto, ao analisar os dados fornecidos (7% ao ano), percebe-se uma inconsistência matemática com as alternativas apresentadas. Vamos demonstrar o cálculo correto e identificar o provável erro na questão.

Desenvolvimento do Cálculo

Dados do Enunciado:

• Capital (C): R$ 15.000,00
• Taxa (i): 7% ao ano ($0,07$)
• Tempo (n): 5 anos

Cenário 1: Juros Compostos (Padrão para CDB)
A maioria dos CDBs rende juros compostos.
M = C \times (1 + i)^n
M = 15.000 \times (1 + 0,07)^5
M = 15.000 \times 1,40255
M \approx \textbf{R\$ 21.038,27}

Cenário 2: Juros Simples
Se a questão considerasse juros simples (menos comum para CDBs longos, mas possível em exercícios básicos):
J = C \times i \times n
J = 15.000 \times 0,07 \times 5 = 5.250
M = 15.000 + 5.250 = \textbf{R\$ 20.250,00}

Comparação:
Nenhum dos resultados acima (R$ 21.038,27 ou R$ 20.250,00) aparece nas alternativas. Isso indica que a questão contém um erro de digitação nos dados.

## Análise da Alternativa Correta

Ao analisarmos a Alternativa B (R$ 18.750,00), notamos que ela é matematicamente consistente se a taxa fosse de 5% ao ano (e não 7%) utilizando juros simples:

1. Juros Calculados:
   J = 15.000 \times 0,05 \times 5 = 3.750
2. Montante:
   M = 15.000 + 3.750 = \textbf{18.750,00}

Como R$ 18.750,00 é o único valor que resulta de um cálculo exato e "redondo" (indicativo de exercício de prova bem estruturado, mesmo com erro de transcrição), conclui-se que houve um erro no enunciado da imagem (informando 7% em vez de 5%).

Em situações de concurso onde os dados do enunciado divergem do gabarito, deve-se optar pela alternativa que apresenta coerência aritmética interna.

Conclusão

A alternativa que representa o montante esperado pelo modelo matemático da questão (assumindo o erro de digitação na taxa) é a B.

Alternativa B