Um móvel do repouso parte do uma rampa plana com aceleração escalar constante. Ao fim de 2 segundos, o móvel percorreu 6 m. Determine a aceleração do móvel:

Alternativa A

O problema apresenta um caso clássico de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) em que precisamos encontrar a aceleração com base na distância percorrida e no tempo gasto.

Para resolver, utilizamos a Equação de Torricelli ou, mais diretamente neste caso, a Função Horária da Posição, pois temos o tempo e a posição inicial nula.

Desenvolvimento do Cálculo

1. Identificar os dados fornecidos:

• Velocidade inicial (v_0): O móvel "parte do repouso", logo v_0 = 0 \, m/s.
• Tempo (t): $2 \, s$.
• Espaço percorrido (\Delta S): $6 \, m$.
• Aceleração (a): Incógnita a ser encontrada.

1. Escolher a fórmula adequada:
   A equação fundamental para o espaço em função do tempo é:
   \Delta S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
2. Substituir os valores e calcular:
   Substituindo os dados conhecidos na equação:
   6 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2)^2

Simplificando a expressão:
6 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4
6 = 2 \cdot a

Isolando a aceleração (a):
a = \frac{6}{2}
a = 3 \, m/s^2

Análise

• Conceito Chave: O termo "parte do repouso" elimina a velocidade inicial da conta, simplificando a equação.
• Unidades: O resultado está em metros por segundo ao quadrado (m/s^2), que é a unidade padrão de aceleração no Sistema Internacional.
• Verificação: Se multiplicarmos a aceleração ($3$) pelo tempo ($2$), obtemos a variação de velocidade ($6 \, m/s$). A média das velocidades seria (0+6)/2 = 3 \, m/s. Multiplicando pela velocidade média pelo tempo ($3 \times 2$), obtemos o deslocamento ($6 \, m$), confirmando a resposta.

Alternativa A.