Matemática — Estatística Múltipla Escolha

O índice de rentabilidade do patrimônio líquido mensura a proporção entre o lucro que determinada empresa obteve e o valor do seu capital próprio. A companhia Big Foot apresentou os seguintes resultados em 20x9: ... Assinale a alternativa que representa o ROE em 20x9:

O índice de rentabilidade do patrimônio líquido mensura a proporção entre o lucro que determinada empresa obteve e o valor do seu capital próprio. A companhia Big Foot apresentou os seguintes resultados em 20x9: ... Assinale a alternativa que representa o ROE em 20x9:

  1. R$ 31,57.
  2. R$ 21,74.
  3. R$ 24,93.
  4. R$ 228,99.
  5. R$ 32,67.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B

O ROE (Return on Equity) é um indicador financeiro que mede a rentabilidade do capital investido pelos acionistas. Ele relaciona o lucro líquido obtido pela empresa com o valor total do seu patrimônio líquido.

Desenvolvimento do Cálculo

Para encontrar o índice correto, precisamos identificar os dados essenciais no enunciado e aplicar a fórmula padrão:

  • Fórmula do ROE:
    ROE = \left( \frac{\text{Resultado Líquido do Exercício}}{\text{Patrimônio Líquido}} \right) \times 100
  • Dados Relevantes Extraídos:
  • Resultado Líquido: R$ 2.080.000,00
  • Patrimônio Líquido: R$ 9.568.235,00
  • Dados Irrelevantes (Distratores):
  • Ativo Circulante e Não Circulante (usados para calcular o ROA)
  • Lucro Bruto e Imobilizado (não compõem a fórmula direta do ROE)

Realizando a divisão dos valores encontrados:

ROE = \frac{2.080.000}{9.568.235} \approx 0,217387

Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:

0,217387 \times 100 = 21,7387\% \approx 21,74\%

Análise das Alternativas

É importante notar que a questão apresenta o resultado com o símbolo monetário (R$), o que é tecnicamente incorreto para um índice percentual, mas o valor numérico corresponde à alternativa correta.

IndicadorFórmula SimplificadaValor CalculadoAlternativa
ROELucro Líquido / PL21,74%B
ROALucro Líquido / Ativo Total32,67%E (Distrator)
  • A Alternativa E (32,67) representa o ROA (Return on Assets), calculado dividindo o lucro pelo ativo total (Circulante + Não Circulante).
  • A Alternativa B (21,74) representa corretamente o ROE, conforme solicitado.

Conclusão

O cálculo da rentabilidade sobre o patrimônio líquido resulta em aproximadamente 21,74%. Apesar da simbologia monetária presente na pergunta, o número condiz perfeitamente com a opção indicada.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.

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