Considere as sentenças: (0, 1) = (1, 0) (-1, 4) pertence ao 3º quadrante (2, 0) pertence ao eixo y (-3, -2) pertence ao 3º quadrante

Alternativa A - (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.

Análise da Questão de Geometria Plana

Para resolver esta questão, precisamos verificar cada afirmação individualmente com base nas regras do plano cartesiano descritas no enunciado.

Avaliação das Sentenças

1. Sentença I: $(0, 1) = (1, 0)$

• No plano cartesiano, pares ordenados são distintos se qualquer componente for diferente.
• (0, 1) representa um ponto no eixo Y (x=0).
• (1, 0) representa um ponto no eixo X (y=0).
• Portanto, eles não são iguais. Falsa.

1. Sentença J: (-1, 4) \in 3º quadrante

• As coordenadas são x = -1 (negativo) e y = 4 (positivo).
• Sinais: (-, +).
• Pelo enunciado, o 2º quadrante possui sinais (-, +), enquanto o 3º quadrante possui (-, -).
• Logo, o ponto está no 2º quadrante. Falsa.

1. Sentença K: (2, 0) \in eixo y

• Para pertencer ao eixo Y, a coordenada x deve ser zero.
• Para pertencer ao eixo X, a coordenada y deve ser zero.
• Como y = 0, o ponto pertence ao eixo das abscissas (eixo X). Falsa.

1. Sentença L: (-3, -2) \in 3º quadrante

• As coordenadas são x = -3 (negativo) e y = -2 (negativo).
• Sinais: (-, -).
• Isso corresponde exatamente à definição do 3º quadrante apresentada na imagem. Verdadeira.

Conclusão

Resumindo os resultados:

• I: Falsa
• J: Falsa
• K: Falsa
• L: Verdadeira

A alternativa que descreve corretamente essa combinação é a A.