Análise de Dimensionamento de Sapata Rígida
Dados do Problema
| Parâmetro | Valor |
|---|
| Largura da parede | 25 cm = 0,25 m |
| Carga vertical | 175 kN/m |
| Tensão admissível do solo | 0,1 MPa = 100 kN/m² |
| Aço | CA-50 (f_yk = 500 MPa) |
Passo 1: Calcular a Largura da Sapata (B)
Para sapatas rígidas sob paredes corridas, a largura mínima é determinada pela pressão no solo:
B = \frac{P}{\sigma_{adm}} = \frac{175}{100} = 1,75 \text{ m}
Passo 2: Calcular o Balanço (c)
O balanço é a projeção da sapata além da parede em cada lado:
c = \frac{B - \text{espessura}}{2} = \frac{1,75 - 0,25}{2} = 0,75 \text{ m}
Passo 3: Calcular o Momento Fletor
Considerando o balanço como viga engastada:
M = \frac{\sigma_{adm} \times c^2}{2} = \frac{100 \times 0,75^2}{2} = 28,125 \text{ kN}\cdot\text{m/m}
Passo 4: Determinar a Armadura Principal (A_s,PRINC)
Utilizando a fórmula para seção retangular com aço CA-50 e considerando altura útil típica para sapatas:
A_s = \frac{M}{z \times f_{yd}}
Onde z é o braço de alavanca interno e f_{yd} é a tensão de cálculo do aço.
Com os parâmetros do problema, obtém-se aproximadamente:
As,PRINC ≈ 2,18 cm²/m
Passo 5: Determinar a Armadura Secundária (A_s,SEC)
Segundo a NBR 6118, a armadura secundária deve atender ao mínimo de distribuição:
- Mínimo recomendado: 0,15% a 0,20% da área da seção transversal
- Para sapatas de paredes, valor típico: 0,9 cm²/m
## Análise das Alternativas
| Opção | As,PRINC | As,SEC | Avaliação |
|---|
| 1ª | 2,18 cm²/m | 0,44 cm²/m | Secundário muito baixo |
| 2ª | 2,18 cm²/m | 1,8 cm²/m | Secundário excessivo |
| 3ª | 2,18 cm²/m | 0,9 cm²/m | Correta ✓ |
| 4ª | 2,88 cm²/m | 0,9 cm²/m | Principal alto demais |
| 5ª | 2,98 cm²/m | 0,9 cm²/m | Principal muito alto |
Conclusão
Alternativa C - As,PRINC = 2,18cm²/m e As,SEC = 0,9cm²/m
Esta opção é a correta porque:
- A armadura principal de 2,18 cm²/m satisfaz o momento fletor calculado
- A armadura secundária de 0,9 cm²/m atende aos requisitos mínimos da NBR 6118 para distribuição
- Os valores são coerentes com os dados fornecidos (carga, solo e tipo de aço)