Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1).
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2.
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1.
F - V - V.
V - V - F.
F - F - V.
V - F - F.

Question

Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1).
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2.
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1.

F - V - V.
V - V - F.
F - F - V.
V - F - F.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C Vamos analisar cada afirmação utilizando os conceitos de coordenadas cartesianas e equações de retas. Análise das Sentenças 1. A reta $y = x + 1$ tem raiz no ponto $(0, 1)$. Conceito: A raiz de uma função é o valor de $x$ onde $y = 0$ (interseção com o eixo X). Verificação: No ponto dado $(0, 1)$, temos $x = 0$ e $y = 1$. Como $y 
eq 0$, não se trata de uma raiz. Identificação correta: Este ponto representa o coeficiente linear (interseção com o eixo Y). A raiz real seria encontrada fazendo $0 = x + 1 \Rightarrow x = 1$, ou seja, $( 1, 0)$. Classificação: Falsa . 2. O par ordenado $(2, 3)$ pertence à reta $y = x + 2$. Conceito: Um ponto pertence a uma reta se suas coordenadas satisfazem a equação da reta. Verificação: Substituímos $x = 2$ na equação para encontrar o valor esperado de $y$: $$y = 2 + 2 = 4$$ Comparação: O valor calculado é $4$, mas o ponto fornecido tem $y = 3$. Como $3 
eq 4$, o ponto não pertence à reta. Classificação: Falsa . 3. O par ordenado $(1, 2)$ pertence à reta $y = x + 1$. Conceito: Verificamos se as coordenadas satisfazem a equação. Verificação: Substituímos $x = 1$ na equação: $$y = 1 + 1 = 2$$ Comparação: O valor calculado é $2$, que coincide exatamente com a ordenada do ponto fornecido. Classificação: Verdadeira . Conclusão A sequência correta das sentenças é: F F V . | Sentença | Classificação | Motivo Principal | | : | : | : | | 1 | F | Raiz exige $y=0$, aqui $y=1$. | | 2 | F | Para $x=2$, $y$ deveria ser $4$. | | 3 | V | Para $x=1$, $y$ é efetivamente $2$. | Portanto, a alternativa correta é a C .

Explicação passo a passo

Análise das Sentenças

1. A reta $y = x + 1$ tem raiz no ponto $(0, 1)$ .

2. O par ordenado $(2, 3)$ pertence à reta $y = x + 2$ .

3. O par ordenado $(1, 2)$ pertence à reta $y = x + 1$ .

Conclusão

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Sentença	Classificação	Motivo Principal
1	F	Raiz exige $y=0$ , aqui $y=1$ .
2	F	Para $x=2$ , $y$ deveria ser $4$.
3	V	Para $x=1$ , $y$ é efetivamente $2$.