Um triângulo retângulo possui um cateto que mede 9 cm e hipotenusa medindo 15 cm. Qual o comprimento do outro cateto, em decímetros?

Alternativa B - 1,2

Para resolver este problema, precisamos utilizar o Teorema de Pitágoras, que relaciona as medidas dos lados de um triângulo retângulo.

Visualização e Dados

Imagine um triângulo onde:

• A hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) mede 15 cm.
• Um cateto mede 9 cm.
• O outro cateto é o valor que buscamos.

Identificamos os dados:

Aplicação do Teorema de Pitágoras

A fórmula fundamental é:

Onde c representa a hipotenusa e a, b representam os catetos. Substituindo os valores conhecidos:

Calculamos os quadrados:

• $9^2 = 81$
• $15^2 = 225$

Isolamos o termo desconhecido:
b^2 = 225 - 81
b^2 = 144

Extraímos a raiz quadrada para encontrar o comprimento:
b = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}

Conversão de Unidades

Atenção! A pergunta pede o resultado em decímetros (dm), não em centímetros.
Sabemos que:
1 \text{ dm} = 10 \text{ cm}

Para converter de cm para dm, dividimos por 10:
12 \text{ cm} = \frac{12}{10} \text{ dm} = 1,2 \text{ dm}

Análise das Opções

Comparando o resultado encontrado com as opções disponíveis:

O cálculo confirma que o comprimento do outro cateto é exatamente 1,2 decímetros.

Alternativa B.