Uma transportadora, localizada no ponto A do diagrama abaixo, precisa efetuar uma entrega no ponto E. Considerando os sentidos das vias e as distâncias em quilômetros entre os pontos de referência que estão sendo considerados, determine qual é o trajeto mais curto a ser considerado.

Alternativa D - A-B-D-E

Para encontrar o trajeto mais curto da transportadora (ponto A) até a entrega (ponto E), devemos analisar o gráfico respeitando rigorosamente os sentidos das setas indicados nas vias.

Análise dos Caminhos Possíveis

O objetivo é ir de A para E. Vamos identificar as rotas válidas somando as distâncias indicadas nos números ao lado das linhas:

1. Partida do ponto A:

• Não há saída direta para E ou C.
• O único caminho válido saindo de A é ir para o ponto B (distância de 4 km).

1. Do ponto B, temos duas opções para chegar perto de E:

• Opção 1 (Direta): Ir de B para E.
• Custo: $4 \text{ (A}\to\text{B)} + 9 \text{ (B}\to\text{E)} = \mathbf{13 \text{ km}}$.
• Esta corresponde à alternativa C (A-B-E).
• Opção 2 (Via D): Ir de B para D e depois para E.
• Custo: $4 \text{ (A}\to\text{B)} + 3 \text{ (B}\to\text{D)} + 5 \text{ (D}\to\text{E)} = \mathbf{12 \text{ km}}$.
• Esta corresponde à alternativa D (A-B-D-E).

1. Outras possibilidades:

• Tentar ir por C (alternativa B - A-C-E): É impossível porque a seta na esquerda aponta de C para A (C \to A), não permitindo sair de A direto para C.
• Tentar ir direto (alternativa A - A-E): É impossível pois a seta central aponta de E para A (E \to A).

Conclusão

Comparando os caminhos válidos:

• Caminho A-B-E: 13 km
• Caminho A-B-D-E: 12 km

O trajeto A-B-D-E possui a menor distância total (12 km).

Portanto, a resposta correta é a Alternativa D.