A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p → (¬q ∨ ¬r):

Alternativa E

A questão solicita o preenchimento da última coluna de uma tabela-verdade para a proposição composta p \rightarrow (\sim q \lor r). Para encontrar a resposta correta, precisamos analisar o valor lógico dessa implicação para cada uma das 8 combinações possíveis das variáveis p, q e r.

Análise Lógica

A operação principal é a implicação (\rightarrow), que só resulta em Falso (F) quando o antecedente (p) é Verdadeiro e o consequente (\sim q \lor r) é Falso. Em todos os outros casos, a implicação é Verdadeira (V).

Vamos calcular o valor do consequente (\sim q \lor r) primeiro, pois ele depende de \sim q e r:

• Linha 1 (p=V, q=V, r=V): \sim q = F. Consequente (F \lor V) = V. Implicação V \rightarrow V = \mathbf{V}.
• Linha 2 (p=V, q=V, r=F): \sim q = F. Consequente (F \lor F) = F. Implicação V \rightarrow F = \mathbf{F}. (Única falsidade possível aqui).
• Linha 3 (p=V, q=F, r=V): \sim q = V. Consequente (V \lor V) = V. Implicação V \rightarrow V = \mathbf{V}.
• Linha 4 (p=F, q=V, r=V): Antecedente p=F. Implicação sempre \mathbf{V}.
• Linha 5 (p=V, q=F, r=F): \sim q = V. Consequente (V \lor F) = V. Implicação V \rightarrow V = \mathbf{V}.
• Linha 6 (p=F, q=V, r=F): Antecedente p=F. Implicação sempre \mathbf{V}.
• Linha 7 (p=F, q=F, r=V): Antecedente p=F. Implicação sempre \mathbf{V}.
• Linha 8 (p=F, q=F, r=F): Antecedente p=F. Implicação sempre \mathbf{V}.

Comparação com as Alternativas

A sequência obtida de cima para baixo é: V, F, V, V, V, V, V, V.

Comparando com as opções fornecidas:

• A) Começa com F...
• B) Começa com F...
• C) Termina com F...
• D) Tem muitas Falsas...
• E) V, F, V, V, V, V, V e V. (Corresponde perfeitamente ao nosso cálculo).

Portanto, a alternativa correta é a E.