Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Alternativa B

Esta questão aborda a construção de tabelas-verdade em Lógica Proposicional. Para encontrar a resposta correta, devemos analisar a expressão lógica apresentada e calcular o valor-verdade para cada combinação de premissas.

Análise Detalhada

A tabela possui duas variáveis proposicionais: R e T. A ordem padrão das linhas (como mostrado na imagem) é:

1. V, V
2. V, F
3. F, V
4. F, F

A expressão na última coluna é escrita como (R \rightarrow T) \leftrightarrow \bar{R}. No entanto, ao realizar os cálculos lógicos rigorosos com a negação (\bar{R}), nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto. Isso indica um provável erro de formatação na imagem da questão, onde o traço sobre o último R não deveria existir. Vamos analisar o cenário mais coerente com as opções disponíveis.

Passo 1: Calcular a Implicação (R \rightarrow T)

A implicação é falsa apenas quando o antecedente é Verdadeiro (V) e o consequente é Falso (F). Em todos os outros casos, é Verdadeira (V).

| Linha | R | T | R \rightarrow T |

| :--- | :-: | :-: | :-------------: |

| 1 | V | V | V |

| 2 | V | F | F |

| 3 | F | V | V |

| 4 | F | F | V |

Passo 2: Analisar a Equivalência (\leftrightarrow)

Assumindo que a intenção da questão era (R \rightarrow T) \leftrightarrow R (sem a negação no último termo), comparamos a coluna da implicação com a coluna R. O conectivo \leftrightarrow (bicondicional) resulta em V se os lados forem iguais e F se forem diferentes.

• Linha 1: R \rightarrow T (V) \leftrightarrow R (V) \Rightarrow V
• Linha 2: R \rightarrow T (F) \leftrightarrow R (V) \Rightarrow F
• Linha 3: R \rightarrow T (V) \leftrightarrow R (F) \Rightarrow F
• Linha 4: R \rightarrow T (V) \leftrightarrow R (F) \Rightarrow F

Comparativo com as Alternativas

O resultado obtido seguindo a lógica corrigida é: V, F, F, F.
Comparando com as opções:

• (A) V, F, V e F.
• (B) V, F, F e F. (Corresponde ao nosso cálculo)
• (C) V, V, V e F.
• (D) F, V, F e F.
• (E) V, V, V e V.

Se considerássemos a negação (\bar{R}) literalmente, o resultado seria F, V, V, V, o que não existe nas alternativas. Portanto, conclui-se que a questão contém um erro de impressão e a resposta correta baseia-se na expressão sem a negação.

Conclusão

A sequência lógica correta, desconsiderando o provável erro de formatação do traço sobre o último R, é V, F, F, F.

Alternativa B