Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a (5²)⁻¹:

Question

Assinale a alternativa que apresenta o valor correspondente a (5²)⁻¹: A) 1/5 B) 10 C) 25 D) 1/25 E) 1/10

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa D 1/25 Identificação do Problema Esta questão envolve propriedades de potências , especificamente uma potência elevada a um expoente negativo. Aplicação das Regras de Potenciação Existem duas formas equivalentes de resolver esta expressão: Método 1: Expoente composto primeiro $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$ Aplicando à expressão: $$ (5^2)^{ 1} = 5^{2 	imes ( 1)} = 5^{ 2} $$ Método 2: Resolver internamente primeiro $$ (5^2)^{ 1} = 25^{ 1} $$ Expoente Negativo A propriedade fundamental para expoentes negativos é: $$ a^{ n} = \frac{1}{a^n} $$ Aplicando: $$ 5^{ 2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} $$ Comparação com as Alternativas | Alternativa | Valor | Correto? | | | | | | a | 1/5 | ✗ | | b | 10 | ✗ | | c | 25 | ✗ | | d | 1/25 | ✓ | | e | 1/10 | ✗ | Conclusão O valor de $(5^2)^{ 1}$ é 1/25 , correspondendo à Alternativa D . O erro mais comum seria confundir o expoente negativo com divisão simples (alternativa A) ou esquecer da regra do expoente negativo (alternativa C).

Explicação passo a passo

Identificação do Problema

Aplicação das Regras de Potenciação

Método 1: Expoente composto primeiro

Método 2: Resolver internamente primeiro

Expoente Negativo

Comparação com as Alternativas

Conclusão

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