Considerando que P, Q e R são proposições lógicas simples, e que a tabela a seguir esteja preparada para a construção da proposição [P→Q] ∧ [Q∨R], tomados de cima para baixo, assinale a opção que apresenta os elementos da coluna correspondentes à proposição [P→Q] ∧ [Q∨R].

Alternativa C - V, V, F, F, V, V, V e F

Para resolver esta questão, precisamos construir a tabela-verdade da proposição composta [P \rightarrow Q] \wedge [Q \vee R]. Vamos analisar passo a passo como os conectivos lógicos determinam o valor de cada linha.

Análise Lógica

A proposição principal é uma conjunção (\wedge), o que significa que ela só será verdadeira (V) se ambas as partes estiverem verdadeiras. As partes são:

1. [P \rightarrow Q] (Condicional)
2. [Q \vee R] (Disjunção)

Vamos calcular o resultado para cada uma das 8 linhas da tabela, na ordem apresentada no enunciado:

| Linha | P | Q | R | Parte 1: (P \rightarrow Q) | Parte 2: (Q \vee R) | Resultado Final ((Parte 1) \wedge (Parte 2)) |

| :---: | :-: | :-: | :-: | :---: | :---: | :---: |

| 1 | V | V | V | V (V \rightarrow V) | V (V \vee V) | V |

| 2 | V | V | F | V (V \rightarrow V) | V (V \vee F) | V |

| 3 | V | F | V | F (V \rightarrow F) | V (F \vee V) | F |

| 4 | V | F | F | F (V \rightarrow F) | F (F \vee F) | F |

| 5 | F | V | V | V (F \rightarrow V)* | V (V \vee V) | V |

| 6 | F | V | F | V (F \rightarrow V)* | V (V \vee F) | V |

| 7 | F | F | V | V (F \rightarrow F)* | V (F \vee V) | V |

| 8 | F | F | F | V (F \rightarrow F)* | F (F \vee F) | F |

\Nota importante:* No condicional (P \rightarrow Q), se o antecedente (P) for Falso, o resultado é sempre Verdadeiro. Isso explica as linhas 5, 6, 7 e 8 onde P é F.

Sequência Final

Com base nos cálculos acima, a coluna correspondente à proposição completa, de cima para baixo, segue esta sequência:

1. V
2. V
3. F
4. F
5. V
6. V
7. V
8. F

Isso corresponde exatamente à sequência apresentada na Alternativa C: V, V, F, F, V, V, V e F.