Dados os conjuntos A = ]1; 3/2[ e B = [-1; 5/3], o conjunto A ∪ B pode ser representado pelo intervalo:

Alternativa A - Intervalo [-1; 5/3]

Para resolver esta questão, precisamos calcular a união dos dois conjuntos dados, representados por intervalos numéricos. Vamos analisar passo a passo:

1. Identificação dos Conjuntos:

• Conjunto A: Representado por ] 1; 3/2 [ (ou (1, 1,5)). É um intervalo aberto, excluindo os extremos 1 e 1,5.
• Conjunto B: Representado por [ -1; 5/3 ] (ou [-1, \approx 1,67]). É um intervalo fechado, incluindo os extremos -1 e 5/3.

1. Análise da Relação entre os Intervalos:
   Para encontrar a união (A \cup B), verificamos se há sobreposição ou inclusão:

• O limite inferior de B é -1, que é menor que o limite inferior de A ($1$).
• O limite superior de B é $5/3$ (\approx 1,67), que é maior que o limite superior de A ($3/2 = 1,5$).

Isso significa que todo número pertencente ao conjunto A também pertence automaticamente ao conjunto B. Matematicamente, dizemos que A está contido em B (A \subseteq B).

1. Aplicação da Propriedade da União:
   Quando um conjunto está contido no outro, a união deles é simplesmente o conjunto maior (o que contém o outro).
   \text{Se } A \subseteq B, \text{ então } A \cup B = B

Portanto, não precisamos somar nada além do que já está em B. O resultado será exatamente o intervalo de B.

1. Conclusão:
   O conjunto resultante é o mesmo que o conjunto B:
   [-1; 5/3]

Isso corresponde exatamente à Alternativa A.