Joaquim está se preparando para o ENEM e por isso estuda muito, mas para aliviar a tensão, de 3 em 3 dias ele corre na praia, de 5 em 5 dias ele nada na piscina do condomínio onde mora e de 10 em 10 dias sai para se divertir com os amigos. Se hoje Joaquim correu, nadou e saiu com os amigos, dentro de quantos dias fará as três coisas juntas novamente?

Alternativa D - Dentro de 30 dias

Identificação dos Dados

Este é um problema clássico de Mínimo Múltiplo Comum (MMC), que nos ajuda a encontrar quando eventos periódicos voltam a coincidir.

Os intervalos das atividades são:

Visualização do Problema

Joaquim pratica as três atividades hoje e queremos saber quando elas voltarão a acontecer no mesmo dia. Precisamos encontrar o menor número que seja divisível por todos os intervalos simultaneamente.

Cálculo do MMC

Para calcular o MMC(3, 5, 10), usamos a fatoração em números primos:

O MMC pega cada fator primo com a maior potência encontrada:

Verificação

Vamos confirmar se 30 funciona para todas as atividades:

Todos os resultados são números inteiros, confirmando que após 30 dias Joaquim fará as três atividades juntas novamente.

Conclusão

A resposta correta é a Alternativa D, pois o mínimo múltiplo comum entre 3, 5 e 10 é exatamente 30.