Matemática Múltipla Escolha

Numa caixa há balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. Qual o menor número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado pelo menos uma bala de cada tipo?

Numa caixa há balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. Qual o menor número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado pelo menos uma bala de cada tipo?

  1. 4
  2. 12
  3. 19
  4. 22
  5. 26

Resolução completa

Explicação passo a passo

D
Alternativa D

Alternativa D - 22

Para resolver este problema, devemos utilizar o raciocínio de caso extremo (ou pior cenário possível). O objetivo é garantir uma situação específica independentemente da sorte, então precisamos imaginar a sequência de eventos mais desfavorável.

Análise Lógica

1. Entendendo o objetivo
Precisamos garantir a retirada de pelo menos uma bala de cada um dos quatro tipos:

  • Cereja (5 balas)
  • Chocolate (6 balas)
  • Abacaxi (7 balas)
  • Leite (8 balas)

2. Construindo o Pior Cenário
Para falhar no objetivo o máximo de vezes possível, imagine que você está retirando as balas e sempre pega as que já possui ou as que pertencem aos sabores mais abundantes, adiando ao máximo a obtenção do último sabor necessário.

No pior cenário, você retira todas as balas dos três sabores com maior quantidade antes de finalmente pegar a primeira bala do sabor com menor quantidade.

As quantidades em ordem decrescente são:

  • Leite: 8
  • Abacaxi: 7
  • Chocolate: 6
  • Cereja: 5

3. Realizando o Cálculo
Somamos todas as balas dos três grupos maiores e adicionamos 1 para garantir a obtensão da última categoria:

Total = (\text{Leite}) + (\text{Abacaxi}) + (\text{Chocolate}) + 1
Total = 8 + 7 + 6 + 1
Total = 22

Neste cenário hipotético, você teria retirado 21 balas (todas as de leite, abacaxi e chocolate) e ainda não teria nenhuma de cereja. Ao retirar a 22ª bala, ela obrigatoriamente será de cereja, completando assim a coleção de todos os tipos.

Portanto, o menor número garantido é 22.

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