Matemática Dissertativa

Numa lanchonete, são vendidos diariamente 200 sanduíches de queijo com presunto. Na preparação de cada sanduíche, são utilizados 25 g de queijo e 30 g de presunto, e a compra desses produtos é feita em peças inteiras de 2 kg. Existem quatro estabelecimentos fornecedores (I, II, III e IV) cujos preços praticados são indicados a seguir: 2 kg de queijo — R$ 19,00; 2 kg de presunto — R$ 15,00. 2 kg de queijo — R$ 15,00; 2 kg de presunto — R$ 18,00. 2 kg de queijo — R$ 23,00; 2 kg de presunto — R$ 13,00. 2 kg de queijo — R$ 14,00; 2 kg de presunto — R$ 21,00. Por razões operacionais, o administrador da lanchonete opta por comprar os dois produtos em um só estabelecimento. Antes de realizar a compra, verifica que na lanchonete há 1,2 kg de queijo e 900 g de presunto a serem utilizados. Ele deseja comprar os dois produtos em quantidade suficiente para um dia de funcionamento da lanchonete, pagando o menor preço. Nessas condições, em qual estabelecimento deverá ser realizada a compra do queijo e do presunto?

Numa lanchonete, são vendidos diariamente 200 sanduíches de queijo com presunto. Na preparação de cada sanduíche, são utilizados 25 g de queijo e 30 g de presunto, e a compra desses produtos é feita em peças inteiras de 2 kg. Existem quatro estabelecimentos fornecedores (I, II, III e IV) cujos preços praticados são indicados a seguir:

2 kg de queijo — R$ 19,00; 2 kg de presunto — R$ 15,00.
2 kg de queijo — R$ 15,00; 2 kg de presunto — R$ 18,00.
2 kg de queijo — R$ 23,00; 2 kg de presunto — R$ 13,00.
2 kg de queijo — R$ 14,00; 2 kg de presunto — R$ 21,00.
Por razões operacionais, o administrador da lanchonete opta por comprar os dois produtos em um só estabelecimento. Antes de realizar a compra, verifica que na lanchonete há 1,2 kg de queijo e 900 g de presunto a serem utilizados. Ele deseja comprar os dois produtos em quantidade suficiente para um dia de funcionamento da lanchonete, pagando o menor preço.

Nessas condições, em qual estabelecimento deverá ser realizada a compra do queijo e do presunto?

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Resolução do Problema de Compra para Lanchonete

Análise do Enunciado

O administrador precisa comprar queijo e presunto em um único estabelecimento, buscando o menor preço possível. Vamos calcular passo a passo.

Passo 1: Calcular a quantidade necessária de cada produto

Queijo por dia:
200 \text{ sanduíches} \times 25\text{g} = 5.000\text{g} = 5\text{kg}

Presunto por dia:
200 \text{ sanduíches} \times 30\text{g} = 6.000\text{g} = 6\text{kg}

Passo 2: Considerar o estoque atual

ProdutoNecessárioEstoque AtualPrecisa Comprar
Queijo5 kg1,2 kg3,8 kg
Presunto6 kg0,9 kg5,1 kg

Passo 3: Converter para pacotes inteiros de 2 kg

Como os produtos são vendidos em peças inteiras de 2 kg:

ProdutoPrecisa ComprarPacotes Necessários
Queijo3,8 kg2 pacotes (4 kg)
Presunto5,1 kg3 pacotes (6 kg)

Passo 4: Calcular o custo total em cada fornecedor

FornecedorQueijo (2 × R$ X)Presunto (3 × R$ Y)Total
I2 × R$ 19,00 = R$ 38,003 × R$ 15,00 = R$ 45,00R$ 83,00
II2 × R$ 15,00 = R$ 30,003 × R$ 18,00 = R$ 54,00R$ 84,00
III2 × R$ 23,00 = R$ 46,003 × R$ 13,00 = R$ 39,00R$ 85,00
IV2 × R$ 14,00 = R$ 28,003 × R$ 21,00 = R$ 63,00R$ 91,00

Comparativo de Preços

FornecedorCusto TotalPosição
IR$ 83,001º lugar
IIR$ 84,002º lugar
IIIR$ 85,003º lugar
IVR$ 91,004º lugar

Conclusão

O estabelecimento I oferece o menor preço total (R$ 83,00) para a compra necessária de 2 pacotes de queijo e 3 pacotes de presunto.

A alternativa correta é o estabelecimento I.

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