O gráfico que representa a função afim f(x) = ax + b é:

Alternativa E - Uma reta.

Função Afim e sua Representação Gráfica

A função afim é definida pela fórmula geral:

Onde:

• $a$: É o coeficiente angular, que determina a inclinação da linha.
• $b$: É o termo independente, que indica onde a linha cruza o eixo Y.

Esta equação descreve uma relação de proporcionalidade direta entre as variáveis, resultando geometricamente em uma linha reta no plano cartesiano.

Análise das Alternativas

• A) Uma parábola: Corresponde a funções do segundo grau (y = ax^2 + bx + c), onde há um termo com expoente 2.
• B) Uma constante inversa: Geralmente refere-se à função inversa ou hiperbólica (y = k/x), que forma duas curvas.
• C) Uma curva crescente: Termos como "curva" implicam mudança de direção ou inclinação não constante, o que não ocorre em funções lineares.
• D) Uma exponencial: Representada por funções da forma y = a^x, onde a variável está no expoente.
• E) Uma reta: Correto. O gráfico de qualquer função polinomial de primeiro grau é sempre uma linha reta.

Portanto, a representação gráfica da função afim é exclusivamente uma reta.