O professor pediu um trabalho com 6 páginas, contendo em cada página 45 linhas, sendo que cada linha deve ter 80 letras ou espaços. Um aluno está escrevendo o rascunho, mas o editor de textos está configurado com altura da página de maneira que só cabem 30 linhas e largura da página de maneira que em cada linha cabem 40 letras ou espaços. Com quantas páginas deve ficar o trabalho para que no momento que ele configurar o editor corretamente o trabalho tenha as páginas solicitadas pelo professor.

Alternativa A

O objetivo deste problema é determinar quantas páginas são necessárias na configuração atual do aluno para que o conteúdo total seja equivalente ao solicitado pelo professor. Isso envolve comparar a capacidade de armazenamento de texto por página em ambos os cenários.

Desenvolvimento

Primeiro, calculamos o volume total de caracteres exigido pelo professor. Em seguida, determinamos quanto cabe em uma página com as configurações atuais do aluno. Por fim, dividimos o total pelo espaço disponível por página.

Análise

• Dados do Professor: 6 páginas, 45 linhas, 80 caracteres.
• Dados do Aluno: 30 linhas, 40 caracteres.
• Cálculo do Total: 6 \times 45 \times 80 = 21\,600 \text{ unidades}
• Cálculo da Página do Aluno: 30 \times 40 = 1\,200 \text{ unidades/página}
• Divisão Final: \frac{21\,600}{1\,200} = 18 \text{ páginas}

Observe que como cada página do aluno comporta menos informações (1.200 vs 2.400 do professor), o número de páginas precisa aumentar proporcionalmente.

Conclusão

Para manter o mesmo volume de texto escrito, o rascunho deve ocupar 18 páginas nas configurações atuais do editor.

Portanto, a alternativa correta é a A.