Quantos anagramas da palavra SUCESSO?

Alternativa D - 840

Para resolver este problema, utilizamos o conceito de Permutação com Repetição.

Passo a Passo

1. Contar as letras totais (n):
   A palavra é SUCESSO.
   Letras: S, U, C, E, S, S, O.
   Total de letras: 7.
2. Identificar as repetições:
   Analisamos quais letras se repetem e quantas vezes cada uma aparece:

• S: aparece 3 vezes.
• U, C, E, O: aparecem 1 vez cada.

1. Aplicar a fórmula:
   A fórmula para permutação com repetição é:
   P_{n, k} = \frac{n!}{k!}
   Onde n é o total de elementos e k é a quantidade de elementos iguais.

Substituindo os valores:
\text{Anagramas} = \frac{7!}{3!}

1. Calcular o fatorial:

• $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5.040$
• $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Divisão final:
\frac{5.040}{6} = 840

Análise das Alternativas

A resposta correta é a Alternativa D.