Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos não são cobertos; e o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade produtiva e o modelo deixa de descrever corretamente os custos. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?

Alternativa C - O modelo vale para valores entre 100 e 500, incluindo 100, mas não incluindo 500.

Para encontrar a resposta correta, precisamos traduzir as condições descritas no texto para a linguagem matemática de desigualdades.

Análise das Condições

O enunciamento estabelece dois limites para a validade do modelo:

1. "Número de unidades vendidas é maior ou igual a 100"

• Em matemática, isso se escreve como x \geq 100.
• Isso indica que o valor 100 está incluso no intervalo.

1. "Número de unidades vendidas é menor que 500"

• Em matemática, isso se escreve como x < 500.
• Isso indica que o valor 500 NÃO está incluído (o limite é estrito).

Combinação dos Limites

Juntando as duas informações, temos o intervalo fechado à esquerda e aberto à direita:
100 \leq x < 500

Isso significa que o modelo funciona para qualquer valor que comece no 100 e vá até pouco antes do 500.

Avaliação das Alternativas

Portanto, a alternativa C representa corretamente o domínio do modelo de lucro descrito.