Uma enquete realizada no centro da cidade chegou a conclusão que a razão entre o total dos entrevistados que já concluíram o ensino médio e o total de pessoas que estão matriculados, porém não concluíram o ensino médio, é de 7 para 9. A enquete ainda constatou que são 140 entrevistados finalizaram. Baseado nesta enquete, é possível afirmar que o número de pessoas que estão matriculados no ensino médio é:

Alternativa B - 180 pessoas

Resolução do Problema

Este é um problema de proporção e razão envolvendo dados estatísticos de uma pesquisa.

Dados da Questão

Passo a Passo da Resolução

1. Compreender a razão: Para cada 7 pessoas que concluíram o ensino médio, existem 9 pessoas matriculadas mas ainda não concluíram
2. Relacionar com os dados reais:
   \frac{7 \text{ partes}}{9 \text{ partes}} = \frac{140 \text{ pessoas}}{x \text{ pessoas}}
3. Calcular o valor de uma parte:
   7 \text{ unidades} = 140 \Rightarrow 1 \text{ unidade} = \frac{140}{7} = 20
4. Calcular as pessoas matriculadas:
   9 \text{ unidades} = 9 \times 20 = 180

## Análise

• Razão simples: Quando temos uma razão a:b, significa que para cada a unidades do primeiro grupo, existem b unidades do segundo grupo
• Regra de três: Podemos usar \frac{7}{9} = \frac{140}{x} para encontrar x = 180
• Verificação: Se 140 concluíram (7 partes) e 180 estão matriculados (9 partes), a razão é realmente $140:180 = 7:9$ ✓

Conclusão

O número de pessoas que estão matriculadas no ensino médio mas não concluíram é de 180.

Se a questão perguntasse o total de entrevistados (concluídos + matriculados), seria $140 + 180 = 320$. Porém, como pergunta especificamente pelos matriculados, a resposta correta é 180.