Uma usina está organizando painéis solares em um formato retangular, de modo que um projeto com n fileiras chegue a ter n+1 painéis. Durante a instalação, verificou-se que o número total de painéis disponíveis era de 56 e, desse modo, o número de fileiras deverá satisfazer a equação: n² + n - 56 = 0 É correto afirmar que o número de fileiras nessa instalação será de

Alternativa A

A questão apresenta uma situação-problema envolvendo uma equação do segundo grau, onde precisamos encontrar o valor de n (número de fileiras).

O enunciado fornece a equação diretamente:
n^2 + n - 56 = 0

Para resolver essa equação, utilizaremos a Fórmula de Bhaskara:

1. Identificar os coeficientes:

• a = 1
• b = 1
• c = -56

1. Calcular o Delta (\Delta):
   \Delta = b^2 - 4ac
   \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56)
   \Delta = 1 + 224
   \Delta = 225
2. Calcular as raízes (n):
   n = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
   n = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2}
   n = \frac{-1 \pm 15}{2}

Isso gera duas soluções possíveis:

• n' = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7
• n'' = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8

Análise

No contexto deste problema, n representa o número de fileiras de painéis solares. Uma quantidade física não pode ser negativa.

Portanto:

• Descartamos a raiz n = -8.
• Mantemos a raiz n = 7.

Assim, o número de fileiras na instalação será de 7.

Alternativa A.