Utilizando os seguintes números 72, 56, 90 e x, todos distintos de zero, configuram nesta ordem uma proporção. Qual o valor da quarta proporcional x?
Resolução completa
Alternativa 2 - 70
Para resolver este problema, preciso aplicar o conceito fundamental de proporção. Quando quatro números estão em proporção na ordem dada, significa que a razão entre os dois primeiros é igual à razão entre os dois últimos.
Em uma proporção com termos a, b, c, d:
Onde vale a propriedade: produto dos extremos = produto dos meios
| Posição | Valor | Papel |
|---|---|---|
| 1º termo (extremo) | 72 | Primeiro extremo |
| 2º termo (meio) | 56 | Primeiro meio |
| 3º termo (meio) | 90 | Segundo meio |
| 4º termo (extremo) | x | Segundo extremo |
Aplicando a propriedade das proporções:
Isolando x:
Simplificando a fração:
| Produto | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Extremos ($72 \cdot 70$) | $72 \times 70$ | 5040 |
| Meios ($56 \cdot 90$) | $56 \times 90$ | 5040 |
| Igualdade | ✓ | Confirmação |
Alternativa 2.
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