A Agricultura 4.0 é uma área que aborda o uso de tecnologia da informação e automação na lavoura. Por exemplo, uma cultura mais sensível pode ter uma cobertura física acionada conforme condições de claridade, chuva, umidade do solo e vento. Desta forma, em uma situação de muita umidade do solo, com chuva e muito vento, a cobertura pode ser fechada. Já com muita umidade do solo, claridade e sem chuva e vento, a cobertura pode ser aberta. Considerando o Mapa de Karnaugh fictício em que as variáveis booleanas X₁, X₂, X₃ e X₄ representam as situações de alta claridade, presença de chuva, alta umidade do solo e muito vento. Os valores A, B, C e D representam uma combinação de valores 0 e 1 que devem ser preenchidos no mapa e serão avaliados na questão. Por exemplo, A deve ter o valor 00 (dois dígitos binários iguais a zero). Com relação a este contexto, observe as afirmativas a seguir: O valor da letra C é 11, isto é, e valores nesta coluna possuem alta claridade. II. As células na coluna B representam situações em que não há presença de chuva. III. Os valores presentes de A e D apresentam a diferença de um único dígito binário. IV. Ao simplificar, o maior termo da expressão possui 4 literais ou seus complementos. Esta correto o que se afirma em:

Alternativa B

A questão aborda a análise de um Mapa de Karnaugh, uma ferramenta fundamental em eletrônica digital para simplificação de funções booleanas. Vamos analisar cada afirmativa passo a passo com base nas variáveis fornecidas: x_1 (claridade), x_2 (chuva), x_3 (umidade) e x_4 (vento).

Análise Detalhada

Afirmativa I: Correta

"O valor da letra C é 11, isto é, 1 e valores nesta coluna possuem alta claridade"

No Mapa de Karnaugh, as colunas seguem a sequência de código Gray para evitar ambiguidades. As cabeças das colunas são:

• A: $00$
• B: $01$
• C: $11$
• D: $10$

Na coluna C, os bits correspondentes a x_1 x_2 são 11. Como x_1 representa a alta claridade, o valor x_1=1 indica que essa condição está ativa. Portanto, a afirmativa está correta ao identificar o índice binário e a condição lógica associada.

Afirmativa II: Incorreta

"As células na coluna B representam situações em que não há presença de chuva."

A coluna B corresponde ao índice binário 01 (x_1=0, x_2=1).
Como x_2 representa a presença de chuva, um valor de $1$ significa que há chuva. A afirmativa diz que "não há presença", o que contradiz o valor lógico da variável na coluna. Logo, esta afirmativa é falsa.

Afirmativa III: Correta

"Os valores presentes em A e D representam a diferença de um único dígito binário."

Comparando os índices das colunas:

• Coluna A: $00$
• Coluna D: $10$

Observa-se que apenas o primeiro bit muda (de 0 para 1), enquanto o segundo bit permanece 0. Essa propriedade é essencial nos Mapas de Karnaugh, pois permite agrupar células adjacentes (incluindo as extremidades) para simplificação. Portanto, a afirmativa é verdadeira.

Afirmativa IV: Incorreta

"Ao simplificar, o maior termo da expressão possui 4 literais ou seus complementos."

Para verificar isso, analisamos o agrupamento dos 1s no mapa:

1. Coluna D inteira (x_1=1, x_2=0): Forma um grupo de 4 células. O termo resultante é x_1 \overline{x_2} (2 literais).
2. Coluna A e D combinadas: Os 1s da coluna A podem se agrupar com a coluna D (topo e meio/baixo). Isso reduz ainda mais a quantidade de variáveis.
3. Célula isolada C-H (linha H, coluna C): Para cobrir este 1, precisamos agrupá-lo com a célula adjacente D-H. Isso forma um par (x_1=1, x_3=1, x_4=0). O termo resultante é x_1 x_3 \overline{x_4} (3 literais).

O termo com maior número de literais na expressão simplificada possui 3 variáveis, não 4. Portanto, a afirmativa é falsa.

Conclusão

Com base na análise:

• I: Verdadeira
• II: Falsa
• III: Verdadeira
• IV: Falsa

Apenas as afirmativas I e III estão corretas, o que corresponde à Alternativa B.