A raiz de uma B-tree de ordem m pode não ter nenhuma subárvore.

Alternativa Verdadeiro

Análise da Questão sobre Estruturas de Dados

Para responder corretamente a esta questão, é necessário compreender as propriedades fundamentais das B-trees (árvores-B). Uma árvore-B é uma estrutura de dados balanceada utilizada para armazenar grandes volumes de dados em discos ou sistemas de arquivos.

A definição clássica de uma árvore-B de ordem m estabelece regras rigorosas para os nós internos e folhas, mas possui uma exceção importante para o nó raiz.

Propriedades do Nó Raiz

As características principais que definem o comportamento da raiz são:

• Restrição Geral: Todos os nós internos, exceto a raiz, devem ter pelo menos \lceil m/2 \rceil filhos.
• Exceção da Raiz: A raiz deve ter pelo menos 2 filhos, exceto se a raiz for uma folha.
• Caso Único: Se a árvore contém apenas um elemento (um único nó), esse nó atua simultaneamente como raiz e folha.

Neste cenário específico onde a árvore possui apenas um nó, a raiz não possui nenhum filho. Como "subárvore" refere-se aos ramos descendentes gerados pelos filhos, uma raiz que é também folha não possui subárvores. Portanto, é perfeitamente válido e esperado que uma B-tree possa consistir de um único nó sem filhos.

Conclusão

Como existe um caso válido na definição matemática da estrutura onde a raiz é uma folha e, consequentemente, não tem filhos (subárvores), a afirmação apresentada está correta.

Resposta Correta: Verdadeiro