O ponto de equilíbrio é um conceito utilizado nas Ciências Contábeis para analisar a relação entre receitas, custos e despesas de uma empresa. Esse conceito pode apoiar a tomada de decisões gerenciais, como a definição de preços de venda e a análise da viabilidade de novos projetos. Com base nesse contexto e nos conhecimentos sobre o tema, analise as seguintes asserções: Cada vez que ocorre um acréscimo percentual sobre o total dos Custos e Despesas Fixos de uma empresa, o ponto de equilíbrio aumentará no mesmo percentual. PORQUE II. O ponto de equilíbrio é diretamente proporcional ao valor dos Custos e Despesas Fixos, de modo que qualquer alteração nestes custos acarretará uma variação equivalente no ponto de equilíbrio. Sobre essas asserções e a relação entre elas, assinale a alternativa correta.

Alternativa A

A questão aborda o conceito de Ponto de Equilíbrio na Contabilidade Gerencial, focando na relação matemática entre este indicador e os Custos Fixos. Para resolver, é necessário entender a fórmula básica e a natureza da proporção entre as variáveis.

Análise das Asserções

A fórmula geral para calcular o Ponto de Equilíbrio em unidades é expressa pela seguinte relação:

$$PE = \frac{CF}{CM}$$

Onde:

• $PE$ = Ponto de Equilíbrio
• $CF$ = Custos e Despesas Fixos Totais
• $CM$ = Margem de Contribuição Unitária (Preço de Venda - Custo Variável Unitário)

Sobre a Asserção I:
Esta afirmação diz que um aumento percentual nos Custos Fixos resulta no mesmo aumento percentual no Ponto de Equilíbrio. Matematicamente, se isolarmos a variável $CF$, temos $PE = k \cdot CF$, onde $k = \frac{1}{CM}$. Como $k$ é constante (considerando preço e custo variável imutáveis), trata-se de uma função linear com origem na origem. Portanto, qualquer variação percentual em $CF$ reflete-se exatamente na mesma proporção em $PE$. A asserção é verdadeira.

Sobre a Asserção II:
Esta afirmação estabelece que o Ponto de Equilíbrio é diretamente proporcional aos Custos Fixos. Isso significa que, mantendo-se a margem de contribuição constante, o gráfico de $PE$ em função de $CF$ é uma reta crescente. A segunda parte diz que alterações acarretam variação equivalente. No contexto de proporcionalidade direta, isso confirma que a taxa de variação relativa (percentual) é idêntica. A asserção é verdadeira.

Relação entre as asserções:
A Asserção II descreve a lei matemática (proporcionalidade direta) que fundamenta a observação feita na Asserção I (aumento percentual igual). Sem a propriedade de proporcionalidade descrita em II, não seria possível garantir o comportamento percentual descrito em I. Portanto, II justifica corretamente I.

Conclusão

Ambas as proposições estão corretas e existe uma relação de causa e efeito lógica entre elas. A definição de proporcionalidade direta (II) explica por que o aumento percentual se mantém igual (I).

Assinale a alternativa correta: Alternativa A.