Economia Múltipla Escolha

A Corporação Mel de Abelha S/A precisa medir o custo do capital associado à emissão de ações ordinárias. A ação da empresa estava sendo vendida por $80,00 no final do ano passado (ano -1). A empresa esperava pagar um dividendo de $4,60 no final deste ano (ano 0). Os dividendos pagos no final dos últimos cinco anos foram distribuídos conforme demonstrado na tabela seguinte: Ano | Dividendo ---|--- -1 | 4,47 -2 | 4,34 -3 | 4,21 -4 | 4,09 -5 | 3,97 Após o custo de colocação e deságio, a empresa acredita que uma nova ação possa ser vendida por $78,00 líquidos. Pede-se:

A Corporação Mel de Abelha S/A precisa medir o custo do capital associado à emissão de ações ordinárias. A ação da empresa estava sendo vendida por $80,00 no final do ano passado (ano -1). A empresa esperava pagar um dividendo de $4,60 no final deste ano (ano 0). Os dividendos pagos no final dos últimos cinco anos foram distribuídos conforme demonstrado na tabela seguinte:

AnoDividendo
-14,47
-24,34
-34,21
-44,09
-53,97

Após o custo de colocação e deságio, a empresa acredita que uma nova ação possa ser vendida por $78,00 líquidos. Pede-se:

  1. Calcular o custo dos lucros retidos usando o modelo de avaliação de crescimento constante;
  2. Calcular o custo de uma nova emissão de ações ordinárias usando o modelo de avaliação de crescimento constante. 6) Em fins de dezembro do ano passado, Gustavo Sonhador pensava em investir $40.000 na abertura de uma lanchonete. O financiamento da operação viria mediante o resgate dparte de uma aplicação de $50.000, que costumava rende $7.500 anuais de juros. Em relação aos ganhos da aplicação, Gustavo desejava um prêmio adicional pelo risco igual a 5% a.a. Qual o prêmio pelo risco implícito na operação? 7) Daíle possui $80.000 aplicados em fundos de curto prazo que rendiam 16% a.a. Pensa em trocar a aplicação financeira por outra, desde que esta gere um montante igual a $104.000 após 12 meses. Qual o prêmio pelo risco implícito na operação? 8) As Indústrias Foguetes Sônicos S/A possuem ações negociadas em bolsa com beta igual a 1,45. Sabendo que a taxa livre de risco é igual a 7% a.a. e o retorno esperado para o mercado de capitais é igual a 15% a.a., calcular o custo anual das ações da empresa. 9) As ações da corporação do bosque S/A possuem beta igual a 1,45. O prêmio por risco de mercado é igual a 8% a.a., e as letras financeiras do tesouro, consideradas um investimento sem risco, estão atualmente rendendo 6% a.a. O último dividendo por ação pago foi de $7,50, e espera-se que os dividendos cresçam a uma taxa de 8% a.a. indefinidamente. Se a ação está cotada a $80,00, quais as estimativas do custo de capital próprio da empresa? Empregue o modelo de Gordon e CAPM. 10) As ações da Companhia Melhor da Praça S/A apresentam beta igual a 1,15. O retorno esperado da carteira de mercado é igual a 14% a.a. e a taxa livre de risco é igual a 6% a.a. Calcule o custo de capital da empresa considerando:
  3. A situação base;
  4. Supondo que o prêmio de risco do mercado seja de 9% a.a.;
  5. Supondo que o prêmio de risco do ativo seja de 8% a.a.;
  6. Supondo a situação base e um beta de 1,08.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Análise das Questões de Finanças e Contabilidade

Introdução

Estas questões abordam conceitos fundamentais de custo de capital próprio, incluindo modelos de avaliação como Gordon Growth Model e CAPM. Vou analisar cada questão separadamente com explicações detalhadas.


Questão 5 - Custo de Capital Próprio

Dados:

ParâmetroValor
Preço ação ano -1$80,00
Dividendo esperado ano 0$4,60
Dividendo ano -5$3,97
Dividendo ano -1$4,47
Novo preço líquido$78,00

Passo 1: Calcular Taxa de Crescimento dos Dividendos (g)

g = \left(\frac{D_{-1}}{D_{-5}}\right)^{\frac{1}{4}} - 1
g = \left(\frac{4,47}{3,97}\right)^{0,25} - 1 = (1,1259)^{0,25} - 1 = 0,0298 \approx 3\%

Passo 2: Custo dos Lucros Retidos

K_r = \frac{D_1}{P_0} + g
K_r = \frac{4,60}{80,00} + 0,03 = 0,0575 + 0,03 = 0,0875 = 8,75\%

Passo 3: Custo da Nova Emissão

K_e = \frac{D_1}{P_n} + g
K_e = \frac{4,60}{78,00} + 0,03 = 0,0590 + 0,03 = 0,0890 = 8,90\%

Análise

  • Lucros retidos: Não há custo de colocação, usa-se o preço atual ($80)
  • Nova emissão: Deságio reduz o valor líquido para $78, aumentando o custo
  • Crescimento constante: Modelo assume dividendos crescem na mesma taxa indefinidamente

Questão 6 - Prêmio pelo Risco Implícito

Dados:

  • Aplicação original: $50.000 rendendo $7.500 anuais
  • Investimento lanchonete: $40.000
  • Prêmio desejado adicional: 5% a.a.

Cálculo:

Retorno da aplicação atual:
Retorno = \frac{7.500}{50.000} = 15\% \text{ a.a.}

Prêmio implícito: O prêmio pelo risco é a diferença entre o retorno exigido do novo investimento versus o retorno seguro alternativo. Como Gustavo deseja 5% adicional sobre os 15% atuais:

Alternativa B - O prêmio pelo risco implícito é 5% a.a. (conforme explicitado no enunciado)


Questão 7 - Prêmio pelo Risco Implícito

Dados:

ParâmetroValor
Valor aplicado$80.000
Retorno atual16% a.a.
Montante futuro$104.000
Período12 meses

Cálculo:

Retorno nova aplicação:
Retorno = \frac{104.000 - 80.000}{80.000} = \frac{24.000}{80.000} = 30\% \text{ a.a.}

Prêmio pelo risco:
Prêmio = Retorno_{nova} - Retorno_{atual} = 30\% - 16\% = 14\% \text{ a.a.}

Alternativa C - O prêmio pelo risco implícito é 14% a.a.


Questão 8 - CAPM: Custo das Ações

Dados:

  • Beta (\beta) = 1,45
  • Taxa livre de risco (R_f) = 7%
  • Retorno mercado (R_m) = 15%

Fórmula CAPM:

K_e = R_f + \beta \times (R_m - R_f)
K_e = 7\% + 1,45 \times (15\% - 7\%)
K_e = 7\% + 1,45 \times 8\% = 7\% + 11,6\% = 18,6\%

Alternativa C - O custo anual das ações é 18,6% a.a.


Questão 9 - Comparação Gordon vs CAPM

Dados:

  • Beta = 1,45
  • Prêmio risco mercado = 8%
  • Taxa livre de risco = 6%
  • Dividendo último (D_0) = $7,50
  • Crescimento (g) = 8%
  • Preço ação (P_0) = $80,00

CAPM:

K_e = 6\% + 1,45 \times 8\% = 6\% + 11,6\% = 17,6\%

Gordon Model:

D_1 = D_0 \times (1 + g) = 7,50 \times 1,08 = 8,10
K_e = \frac{D_1}{P_0} + g = \frac{8,10}{80,00} + 0,08 = 0,10125 + 0,08 = 18,125\%

Análise Comparativa

ModeloResultado
CAPM17,6%
Gordon18,13%

A diferença ocorre porque:

  • CAPM considera risco sistemático via Beta
  • Gordon baseia-se em fluxo de dividendos histórico

Questão 10 - Variando Parâmetros CAPM

Dados Base:

  • Beta = 1,15
  • Retorno mercado = 14%
  • Taxa livre de risco = 6%
  • Prêmio mercado = 8%

a) Situação Base:

K_e = 6\% + 1,15 \times 8\% = 6\% + 9,2\% = 15,2\%

b) Prêmio mercado = 9%:

K_e = 6\% + 1,15 \times 9\% = 6\% + 10,35\% = 16,35\%

c) Prêmio ativo = 8%:

K_e = 6\% + 1,15 \times 8\% = 6\% + 9,2\% = 15,2\%

d) Beta = 1,08 (situação base):

K_e = 6\% + 1,08 \times 8\% = 6\% + 8,64\% = 14,64\%

Resumo Comparativo

CenárioBetaPrêmio MercadoCusto Capital
Base1,158%15,2%
Prêmio ↑1,159%16,35%
Prêmio Ativo1,158%15,2%
Beta ↓1,088%14,64%

Conclusão

Todas as questões envolvem cálculo de custo de capital próprio através de diferentes metodologias:

  1. Modelo de Gordon: Foca em dividendos e crescimento
  2. CAPM: Foca em risco sistemático (Beta)
  3. Prêmio pelo risco: Diferença entre retornos esperados

Os resultados mostram que pequenas variações nos parâmetros (Beta, prêmio de risco, preço da ação) impactam significativamente o custo final do capital.

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