Suponha que as curvas de oferta e demanda de um determinado mercado sejam iguais a: Qd = 30 - 1/2 * pd (demanda) Qs = 3/2 * ps (oferta) Avalie as alternativas abaixo, assinalando a correta.

Alternativa D

Para encontrar o ponto de equilíbrio de mercado, precisamos igualar a quantidade demandada à quantidade ofertada, pois é nesse momento que as forças do mercado se estabilizam.

Cálculo do Equilíbrio

O equilíbrio ocorre quando $Qd = Qs$ e os preços são iguais ($Pd = Ps = P$).

1. Igualar as funções:
   $$30 - P = \frac{1}{2}P$$
2. Isolar o Preço (P):
   $$30 = \frac{1}{2}P + P$$
   $$30 = \frac{3}{2}P$$
   Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
   $$60 = 3P$$
   Dividindo por 3:
   $$P = 20$$

Portanto, o Preço de Equilíbrio é R$ 20.

1. Calcular a Quantidade (Q):
   Substituímos o valor de $P$ em qualquer uma das equações originais. Usando a demanda:
   $$Q = 30 - 20 = 10$$

Verificando com a oferta:
$$Q = \frac{1}{2}(20) = 10$$

Portanto, a Quantidade de Equilíbrio é 10 unidades.

Análise das Alternativas

Conclusão

A alternativa correta é a D, pois calculamos matematicamente que o preço onde oferta e demanda se encontram é de R$ 20,00.