Suponha que as curvas de oferta e demanda de um determinado mercado sejam as seguintes: $Qd = 30 - Pd$ (demanda) $Qs = rac{1}{2}Ps$ (oferta) Avalie as alternativas abaixo, assinalando a correta.

Alternativa D - O preço de equilíbrio é o preço que iguala oferta e demanda, e é de R$20 neste mercado.

Resolução Detalhada

Para encontrar o ponto de equilíbrio de um mercado, devemos considerar que, naquele momento específico, a quantidade que os consumidores desejam comprar (Q_d) é exatamente igual à quantidade que os produtores desejam vender (Q_s), sob um mesmo preço (P).

Passo 1: Igualar as equações

O enunciado fornece as funções:
Q_d = 30 - P
Q_s = \frac{1}{2}P

No equilíbrio, temos Q_d = Q_s. Substituindo as expressões:
30 - P = \frac{1}{2}P

Passo 2: Isolar o Preço (P)

Somamos P aos dois lados da equação para agrupar os termos com preço:
30 = \frac{1}{2}P + P
30 = \frac{3}{2}P

Multiplicamos ambos os lados por 2 e dividimos por 3:
60 = 3P
P = 20

Portanto, o preço de equilíbrio é R$ 20,00.

Passo 3: Calcular a Quantidade de Equilíbrio (Q)

Substituímos o valor do preço encontrado nas equações originais para confirmar a quantidade:
Q = 30 - 20 = 10
ou
Q = \frac{1}{2}(20) = 10

Logo, a quantidade de equilíbrio é 10 unidades.

Análise das Alternativas

• A) Incorreta. Confunde o preço (20) com a quantidade (10). A quantidade de equilíbrio é 10.
• B) Incorreta. Inverte os valores encontrados. O preço é 20, não 10.
• C) Incorreta. Em equilíbrio, a quantidade ofertada deve ser igual à quantidade demandada (ambas são 10). Não pode haver diferença entre elas no ponto de equilíbrio.
• D) Correta. Define corretamente o conceito de equilíbrio (igualdade de oferta e demanda) e apresenta o valor correto do preço calculado (R\$ 20).
• E) Incorreta. No ponto de equilíbrio de mercado, existe um único preço vigente. Se houvesse preços diferentes, haveria um desequilíbrio no mercado (excesso de demanda ou oferta).