Um banco capta recursos a uma taxa de 4,5% a.a. e os empresta a uma taxa de 10% a.a. Qual o spread praticado por esse banco?

Alternativa A

Introdução

O spread bancário é um conceito fundamental no mercado financeiro que mede a rentabilidade da atividade bancária intermediadora. Ele corresponde à diferença entre a taxa cobrada nos empréstimos e a taxa paga nas captações.

Desenvolvimento

Para encontrar o valor do spread, basta subtrair o custo dos recursos captados pela receita gerada pelos empréstimos.

• Taxa de Captação: $4,5\%$ a.a. (custo do banco)
• Taxa de Empréstimo: $10\%$ a.a. (receita do banco)

A aplicação da fórmula matemática é direta:

Análise

Vamos verificar cada item com base no cálculo realizado:

• (A) 5,5% a.a. -> Correto. Representa a diferença exata entre as taxas.
• (B) 4,5% a.a. -> Incorreto. Este é apenas o valor pago pelo banco aos depositantes.
• (C) 10% a.a. -> Incorreto. Este é o valor total cobrado ao tomador do empréstimo.
• (D) 14,5% a.a. -> Incorreto. Este resultado vem da soma das duas taxas, o que não tem significado financeiro para o spread.
• (E) 6% a.a. -> Incorreto. Não corresponde a nenhuma operação lógica com os dados fornecidos.

Conclusão

O banco pratica um spread de 5,5% ao ano, correspondendo à sua margem bruta antes de custos operacionais e impostos. Portanto, a alternativa correta é a A.