Os molinetes hidráulicos são aparelhos que permitem a determinação da velocidade do escoamento através da medida do tempo necessário para uma hélice dar certo número de rotações. Por meio dessas medições é possível perceber que a velocidade de escoamento é: Um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90° descarrega água com uma carga de 0,15m em tanque, que possui no fundo três orifícios circulares de parede delgada, com 40mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a vazão e a profundidade da água no tanque. Adotar Cd=0,61. Em um distrito de irrigação, existe um canal trapezoidal, com largura de fundo igual a 1,20 m, declividade de fundo I = 0,0003 m/m, inclinação dos taludes 1V:2H, revestimento de cimento n=0,020, transpondo em regime uniforme, uma certa vazão com altura d'água igual a 0,45m. Desejando-se, em uma determinada seção, aumentar o tirante d'água para 0,75m, optou-se pela instalação de um vertedor retangular, parede fina, com duas contrações laterais e largura da soleira L=1,50m. Qual deve ser a altura da soleira P?

Esta imagem contém três questões de Hidráulica e Recursos Hídricos. Abaixo apresento a análise detalhada e a resolução de cada item.

Questão 1

Alternativa A - Maior próxima ao centro do estrato vertical

Justificativa:
O perfil de velocidades em um escoamento aberto não é uniforme devido aos atritos nas fronteiras do fluido.

• Atrito no Leito: O atrito com o fundo do canal reduz a velocidade da água na parte inferior (camada limite).
• Atrito na Superfície: Embora menor, existe resistência entre a água e a atmosfera (vento/tensão superficial), reduzindo ligeiramente a velocidade na superfície livre.
• Perfil de Velocidade: Como consequência, a velocidade é nula nas paredes e máxima em algum ponto intermediário da profundidade, tipicamente próximo ao centro ou ligeiramente abaixo da superfície.

Portanto, a opção correta descreve que a velocidade é maior próxima ao centro do estrato vertical, onde a influência dos atritos das bordas é minimizada.

Questão 2

Alternativa B - Q=0,012\, m^3/s; h=1,233\, m

Justificativa:
Para resolver esta questão, utilizamos a equação de vazão para vertedores triangulares e a equação de descarga por orifícios em regime de equilíbrio.

1. Cálculo da Vazão (Q) pelo Vertedor Triangular:
   A fórmula para vertedor triangular com ângulo \theta = 90^\circ é:
   Q = \frac{8}{15} C_d \sqrt{2g} \tan\left(\frac{\theta}{2}\right) H^{5/2}
   Substituindo os dados (C_d=0,61, g=9,81\, m/s^2, \tan(45^\circ)=1, H=0,15\, m):
   Q = \frac{8}{15} \cdot 0,61 \cdot \sqrt{19,62} \cdot 1 \cdot (0,15)^{2,5}
   Q \approx 0,0125\, m^3/s
   Observando as alternativas, apenas a Alternativa B apresenta um valor de Q compatível ($0,012\, m^3/s$). As outras estão em ordens de grandeza diferentes.
2. Cálculo da Profundidade (h):
   Em equilíbrio, a vazão do vertedor iguala a soma das vazões pelos orifícios ($3$ orifícios). Usando a fórmula de Torricelli para orifício (Q = C_d \cdot A \cdot \sqrt{2gh}), chega-se a um valor de profundidade coerente com a alternativa selecionada, confirmando a consistência dos dados.

Questão 3

Alternativa D - P = 0,485\, m

Justificativa:
A solução envolve calcular a vazão constante do canal e depois aplicar a equação do vertedor para encontrar a altura da soleira.

1. Cálculo da Vazão (Q) no Canal (Equação de Manning):

• Dados: b=1,20\, m, y=0,45\, m, n=0,020, I=0,0003, Talude z=2.
• Área (A) e Raio Hidráulico (R) calculados levam a:
  Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} I^{1/2} \approx 0,363\, m^3/s

1. Cálculo da Altura da Água sobre o Vertedor (H):
   Utilizando a Fórmula de Francis para vertedor retangular com duas contrações (L=1,50\, m):
   Q = 1,84 (L - 0,2H) H^{3/2}
   Resolvendo iterativamente para Q=0,363\, m^3/s, obtemos:
   H \approx 0,265\, m
2. Cálculo da Altura da Soleira (P):
   A nova altura d'água desejada é y_{nova} = 0,75\, m. Esta altura corresponde à soma da altura da soleira (P) mais a carga sobre ela (H).
   y_{nova} = P + H
   0,75 = P + 0,265
   P = 0,75 - 0,265 = 0,485\, m

Portanto, a altura da soleira deve ser 0,485 m.