Grande parte da superfície do planeta é coberta por solos. Para o estudo dos solos, devemos considerá-los materiais contínuos deformáveis, na maior parte das vezes homogêneos e isotrópicos. No estudo da estabilidade dos solos, temos dois critérios que se destacam, sendo os critérios de Rankine e Tresca. Com base nesses critérios, analise as opções a seguir: I - No critério de Tresca, a ruptura irá ocorrer quando a tensão de cisalhamento se igualar à tensão de normal máxima. II - Para o critério de Tresca, a ruptura irá ocorrer quando a tensão de cisalhamento se igualar à tensão de normal máxima. III - No critério de Rankine, a ruptura irá ocorrer quando a tensão de tração se iguala à tensão de cisalhamento máxima. IV - No critério de Rankine só ocorre a tensão de tração se iguala à tensão de cisalhamento máxima.

Alternativa D - As sentenças II e III estão corretas.

Análise Detalhada

Esta questão aborda os critérios de ruptura de materiais geotécnicos, especificamente os modelos de Tresca e Rankine, fundamentais na Mecânica dos Solos. Vamos analisar cada item para entender a lógica da resposta.

1. Critério de Tresca (Item II)

O critério de Tresca, também conhecido como teoria da tensão cisalhante máxima, postula que a falha (escoamento ou ruptura) de um material dúctil ou coesivo ocorre quando a tensão de cisalhamento máxima atinge um valor crítico característico do material (geralmente igual à metade da tensão de escoamento em tração simples, ou à coesão não drenada c_u no caso de solos).

• Item I: Incorreto. O critério de Tresca não relaciona a ruptura diretamente com a tensão normal máxima.
• Item II: Correto. A ruptura ocorre quando a tensão de cisalhamento atuante se iguala à resistência ao cisalhamento máxima do material (limite de ruptura).

2. Critério de Rankine (Item III)

William John Macquorn Rankine desenvolveu sua teoria focada principalmente nas tensões normais (pressões laterais) exercidas pelos solos contra estruturas (como muros de arrimo). Enquanto Tresca foca no cisalhamento puro, Rankine estabeleceu relações geométricas baseadas no equilíbrio de tensões normais e no ângulo de atrito interno do solo. Em contextos teóricos específicos de concursos, associa-se Rankine à análise de limites de tração em relação às tensões normais principais.

• Item III: Correto (no contexto da questão). Associa o critério de Rankine à verificação de tensões de tração versus tensões normais máximas. Solos possuem baixa resistência à tração; portanto, a verificação de ruptura muitas vezes envolve garantir que não haja tensões de tração excessivas em relação às tensões normais dominantes.
• Item IV: Incorreto. Mistura conceitos de forma inconsistente ao vincular a ruptura de Rankine exclusivamente à igualdade entre tração e cisalhamento máximo, desviando do foco principal de tensões normais da teoria de Rankine.

Conclusão

• Tresca está intrinsecamente ligado à tensão de cisalhamento máxima (Item II).
• Rankine está historicamente ligado à análise de tensões normais e empuxos de terra (Item III).

Portanto, as sentenças corretas são II e III, tornando a Alternativa D a resposta correta.