Análise Técnica da Questão
A imagem apresenta um cenário de engenharia hidráulica envolvendo o dimensionamento de uma rede de distribuição de água quente em um edifício residencial de três pavimentos. O objetivo implícito, dado os dados fornecidos, é calcular a Perda de Carga Total ou a Altura Total de Bombeamento necessária para garantir o funcionamento das peças sanitárias no ponto mais desfavorável (terceiro pavimento).
Dados Fornecidos
- Comprimento da tubulação ($L$): 14,0 m (entre o reservatório e o barrilete).
- Perda de carga linear ($i$): 3,0 /m (interpretação técnica necessária aqui).
- Perda de carga local (no aquecedor): 9,0 m.
- Temperatura máxima: 50°C (afeta a viscosidade e pressão de vapor, mas não altera o cálculo básico de perda de carga geométrica neste contexto simplificado).
Desenvolvimento
Para resolver este problema, aplicamos os princípios da mecânica dos fluidos e da NBR 5626 (Instalações Prediais de Água Fria), considerando a conservação de energia ao longo da tubulação.
1. Identificação dos Componentes da Perda de Carga
A perda de carga total ($H_{total}$) é a soma das perdas distribuídas ao longo da tubulação e das perdas localizadas nos equipamentos.
$$H{total} = H{linear} + H_{local}$$
2. Cálculo da Perda Linear ($H_{linear}$)
Esta perda ocorre devido ao atrito da água contra as paredes internas da tubulação.
- Fórmula: $H_{linear} = L \times i$
- Onde $L$ é o comprimento e $i$ é o gradiente de perda de carga.
- Aplicando os valores do enunciado:
$$H_{linear} = 14,0 \text{ m} \times 3,0 \text{ (unidade dada)}$$
$$H_{linear} = 42,0 \text{ m}$$
(Nota: Um gradiente de 3,0 m/m é fisicamente muito elevado para sistemas comuns, sugerindo que o enunciado pode estar simplificando os números para fins de exercício ou referindo-se a uma unidade específica diferente, como mm/m ou %).
3. Cálculo da Perda Local ($H_{local}$)
Corresponde à resistência oferecida pelo próprio equipamento (aquecedor).
- Valor dado: $9,0 \text{ m}$.
4. Cálculo Final
Somando os componentes para obter a exigência total do sistema:
$$H_{total} = 42,0 \text{ m} + 9,0 \text{ m} = 51,0 \text{ m.c.a.}$$
Conclusão
Com base nos dados explícitos no texto da imagem, o cálculo aponta para um valor total de 51,0 metros de coluna de água (m.c.a.) se considerarmos a multiplicação direta do comprimento pelo gradiente informado. Este valor representa a pressão adicional que a bomba (ou a altura estática do reservatório) deve superar para vencer as resistências da tubulação e do aquecedor.
Como a questão original não apresenta as alternativas de múltipla escolha visíveis na imagem, não é possível indicar a letra correta (A, B, C...). No entanto, a lógica de resolução segue rigorosamente a soma das perdas de carga lineares e locais descritas acima.