Na tabela a seguir apresentados os valores obtidos com a granulometria, o limite de liquidez e o índice de plasticidade de um solo. Assinale a alternativa que contenha o grupo ao qual o solo pertence, segundo a classificação do HRB e o seu índice de grupo (IG).

Esta questão aborda a Classificação de Solos pelo Sistema AASHTO (HRB), amplamente utilizado em engenharia rodoviária para classificar solos quanto à sua adequação como material de pavimentação.

Para resolver, precisamos seguir dois passos principais:

1. Determinar o Grupo Principal (ex: A-7-6) analisando a granulometria e a plasticidade.
2. Calcular o Índice de Grupo (IG) para refinar a classificação dentro do grupo.

Passo 1: Identificação do Grupo Principal

O primeiro critério é a porcentagem de passagem na peneira nº 200 (P_{200}), que define se o solo é granular ou fino.

• Dado: P_{200} = 73\%.
• Análise: Como $73\% > 35\%$, o solo é classificado como solo fino (Silte ou Argila), pertencente aos grupos de A-4 a A-7.

Em seguida, utilizamos o Limite de Liquidez (LL) e o Índice de Plasticidade (IP) para especificar o grupo:

• Dados: LL = 48 e IP = 23.

Vamos eliminar as opções possíveis:

• A-4 e A-5: Exigem IP \leq 10. Nosso solo tem IP = 23, logo não são esses.
• A-6: Exige LL \leq 40. Nosso solo tem LL = 48, logo não é A-6.
• A-7: Exige LL \geq 41 e IP \geq 11. Ambos os critérios são atendidos ($48 \geq 41$ e $23 \geq 11$). Portanto, o grupo é A-7.

O grupo A-7 possui subdivisões (-5 e -6) baseadas na relação entre IP e LL:

• Se IP \leq LL - 30, é A-7-5.
• Se IP > LL - 30, é A-7-6.

Calculando o limite:
LL - 30 = 48 - 30 = 18

Como nosso IP (23) é maior que 18, o grupo é A-7-6.

Passo 2: Cálculo do Índice de Grupo (IG)

A fórmula para o Índice de Grupo em solos finos (A-4 a A-7) é:

Substituindo os valores (F_{200}=73, LL=48, IP=23):

1. Primeiro termo:
   (73 - 35) \times [0.2 + 0.005(48 - 40)]
   = 38 \times [0.2 + 0.005(8)]
   = 38 \times [0.2 + 0.04]
   = 38 \times 0.24 = 9.12
2. Segundo termo:
   0.01 \times (73 - 15) \times (23 - 10)
   = 0.01 \times 58 \times 13
   = 0.01 \times 754 = 7.54
3. Soma Total:
   IG = 9.12 + 7.54 = 16.66

Nota: Embora a norma técnica recomende arredondar o IG para o inteiro mais próximo (que seria 17), a questão apresenta o valor exato do cálculo para fins de identificação da alternativa correta.

Conclusão

Combinando o grupo identificado (A-7-6) com o índice calculado (16,66), a alternativa correta é a primeira.

Alternativa A