Análise da Questão de Concreto - NBR 12655
Alternativa E - fcm = 31,6 MPa
Introdução
Esta questão aborda o cálculo da resistência de dosagem (fcm) para concreto estrutural segundo a norma brasileira NBR 12655. O objetivo é determinar a resistência média que deve ser atingida durante a produção para garantir que a resistência característica (fck) seja atingida com segurança estatística.
Fundamentação Teórica
A relação entre fck e fcm é dada pela fórmula:
f_{cm} = f_{ck} + 1,65 \times \sigma
Onde:
- fcm: Resistência média de dosagem (o que queremos calcular)
- fck: Resistência característica de projeto (25 MPa neste caso)
- σ: Desvio-padrão do processo construtivo
- 1,65: Coeficiente estatístico para 95% de confiança
Fatores que Influenciam o Desvio-Padrão
De acordo com a NBR 12655, o desvio-padrão depende das condições de preparo do concreto:
| Condição de Preparo | Controle | σ (MPa) típico |
|---|
| Medição por massa (cimento, agregados, água) | Bom | 4,0 |
| Medição volumétrica ou imprecisa | Regular | 5,0-6,0 |
| Medição manual sem controle | Ruim | 7,0+ |
Desenvolvimento do Cálculo
Passo 1: Identificar as condições descritas
O enunciado especifica:
- ✓ Cimento medido em massa
- ✓ Agregados medidos em massa
- ✓ Água medida com dispositivo dosador
- ✓ Correção da umidade dos agregados
Essas condições indicam bom controle tecnológico, correspondendo ao nível A da norma.
Passo 2: Determinar o desvio-padrão adequado
Para fck = 25 MPa com bom controle:
- σ = 4,0 MPa (valor padrão para esta faixa de resistência)
Passo 3: Aplicar a fórmula
f_{cm} = 25 + 1,65 \times 4,0
f_{cm} = 25 + 6,6
f_{cm} = 31,6 \text{ MPa}
## Análise Detalhada
Por que não as outras alternativas?
| Alternativa | Valor | Por que está incorreta? |
|---|
| A | 25 MPa | Seria igual ao fck, sem margem de segurança estatística |
| B | 26,6 MPa | Corresponde a σ ≈ 1,0 MPa (controle muito superior ao descrito) |
| C | 35,2 MPa | Corresponde a σ ≈ 6,0 MPa (controle inferior ao descrito) |
| D | 32 MPa | Valor arredondado, mas não segue o cálculo exato da norma |
| E | 31,6 MPa | Correto - σ = 4,0 MPa conforme NBR 12655 |
Conceito-chave: O fcm é sempre maior que o fck porque representa uma margem de segurança estatística. A diferença (1,65 × σ) garante que apenas 5% das amostras possam ficar abaixo do fck exigido.
Conclusão
Com base nas condições de preparo descritas (medição por massa com correção de umidade), aplica-se σ = 4,0 MPa, resultando em fcm = 31,6 MPa.
Resposta correta: Alternativa E