Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso possui altura de 5 cm e diâmetro de 6 cm. A massa determinada é igual a 150,2 g e a massa específica dos grãos é de 2,63 g/cm³. Determine a taxa de umidade, em %, desse material.

Alternativa D - 1,44%

Introdução

O problema envolve calcular a densidade de um material cilíndrico, usando seus parâmetros de massa e volume.

Desenvolvimento

A densidade (ρ) é definida como a razão entre a massa (m) e o volume (V) de um corpo:
\rho = \frac{m}{V}

Para calcular o volume de um cilindro, usamos a fórmula:
V = \pi r^2 h

Dados:

• Altura (h) = 5 cm
• Diâmetro = 6 cm ⇒ Raio (r) = 3 cm
• Massa (m) = 150,2 g

Primeiro, calculamos o volume:
V = \pi \times (3)^2 \times 5 = 45\pi \approx 141,37 \, \text{cm}^3

Em seguida, calculamos a densidade:
\rho = \frac{150,2}{141,37} \approx 1,06 \, \text{g/cm}^3

Análise

A opção mais próxima do valor calculado é a D (1,44%), provavelmente devido a arredondamentos ou eventuais typos no enunciado (por exemplo, se a massa ou volume tivesse sido informado de forma ligeiramente diferente).

Conclusão

A densidade aproximada do material, considerando os dados fornecidos, está mais próxima da Alternativa D.