Um transformador monofásico, 1kVA, 220/110V, 60Hz, com impedância percentual de 4,8%, possui ângulo interno de 45°. Calcule a potência registrada pelo wattímetro no ensaio a plena carga.

Alternativa A - 33,88 W

Análise do Problema

Esta questão trata do cálculo das perdas no cobre (P_{Cu}) de um transformador, utilizando dados obtidos durante o ensaio de curto-circuito.

Conceitos Fundamentais

1. Ensaio de Curto-Circuito: Neste ensaio, o enrolamento secundário é curto-circuitado e aplica-se uma tensão reduzida no primário até atingir a corrente nominal. O wattímetro conectado ao circuito mede a potência ativa necessária para vencer as resistências dos enrolamentos.
2. Potência Medida: A leitura do wattímetro nesse ensaio equivale às perdas no cobre a plena carga (P_{cc} = P_{Cu,nom}).
3. Relação com Impedância: A potência de curto-circuito (P_{cc}) é a componente ativa da potência aparente de curto-circuito (S_{cc}).

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificar os dados fornecidos:

• Potência Nominal (S_n): $1 \text{ kVA} = 1000 \text{ VA}$
• Impedância Percentual (Z_{\%}): $4,8\%$
• Ângulo de fase da impedância (\phi): $45^\circ$ (ângulo interno)

2. Fórmula da Potência de Curto-Circuito:
A potência ativa dissipada (lida no wattímetro) é calculada pela projeção da impedância na direção da resistência, usando o cosseno do ângulo:

Onde:

• S_n \cdot \left( \frac{Z_{\%}}{100} \right) representa a potência aparente de curto-circuito (S_{cc}).
• \cos(\phi) extrai a componente ativa (real).

3. Substituição dos valores:

4. Conclusão:
O resultado obtido ($33,94 \text{ W}$) está extremamente próximo da Alternativa A (33,88 W). A pequena diferença decorre de arredondamentos nas constantes trigonométricas utilizados na elaboração da questão. É importante notar que todas as outras alternativas são superiores a 40 W, o que seria fisicamente impossível dado que a potência aparente total de curto-circuito é apenas 48 VA e o fator de potência é 0,707.

Portanto, a alternativa correta é a A.