Análise do Problema de Amplificador MOSFET
Este é um problema de projeto de amplificador de baixa frequência usando transistor MOSFET 2N7000. Vou explicar o método de cálculo para os capacitores de acoplamento e bypass.
Dados do Circuito
| Parâmetro | Valor |
|---|
| R1 | 160 kΩ |
| R2 | 100 kΩ |
| RD | 220 Ω |
| RS | 270 Ω |
| ID | 20 mA |
| VCC | 20 V |
| fL (geral) | 50 Hz |
| fL (C1, C2) | 5 Hz |
| Av | 7 |
Desenvolvimento do Cálculo
Fórmula Fundamental
Para capacitores em circuitos de acoplamento, usamos:
f_c = \frac{1}{2\pi RC}
Onde:
- f_c = frequência de corte (Hz)
- R = resistência equivalente vista pelo capacitor (Ω)
- C = capacitância (F)
Passo 1 - Calcular Impedância de Entrada
A resistência de entrada na porta do MOSFET é dada pela associação paralela dos resistores de polarização:
R_{in} = R1 \parallel R2 = \frac{R1 \times R2}{R1 + R2}
R_{in} = \frac{160k \times 100k}{160k + 100k} = \frac{16.000.000k}{260k} = 61,54 k\Omega
Passo 2 - Calcular C1 e C2 (f = 5 Hz)
Para C1 (acoplamento de entrada):
C_1 = \frac{1}{2\pi R_{in} f} = \frac{1}{2\pi \times 61.540 \times 5}
C_1 \approx 0,517 \mu F \Rightarrow \text{valor comercial: } 0,5 \mu F \text{ ou } 1 \mu F
Para C2 (acoplamento de saída):
Considerando carga típica de 10kΩ com RD:
R_{out} \approx RD + R_{load} = 220\Omega + 10k\Omega = 10.220\Omega
C_2 = \frac{1}{2\pi R_{out} f} = \frac{1}{2\pi \times 10.220 \times 5}
C_2 \approx 3,11 \mu F \Rightarrow \text{valor comercial: } 3,3 \mu F
Passo 3 - Calcular C3 (Bypass da Fonte)
O capacitor C3 deve ter reatância muito menor que RS na frequência mais baixa:
X_{C3} \leq \frac{RS}{10} = \frac{270}{10} = 27\Omega
Para f = 50 Hz (frequência de corte geral):
C_3 = \frac{1}{2\pi f X_{C3}} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 27}
C_3 \approx 118 \mu F \Rightarrow \text{valor comercial: } 100 \mu F \text{ ou } 120 \mu F
Análise Comparativa
| Capacitor | Função | Resistência Usada | Frequência | Valor Calculado |
|---|
| C1 | Acoplamento entrada | Rin = 61,54 kΩ | 5 Hz | ~0,5 μF |
| C2 | Acoplamento saída | Rout ≈ 10,2 kΩ | 5 Hz | ~3,3 μF |
| C3 | Bypass fonte | RS/10 = 27 Ω | 50 Hz | ~100 μF |
Conclusão
Os valores recomendados para o circuito são:
- C1 ≈ 0,5 μF a 1 μF (capacitor de acoplamento de entrada)
- C2 ≈ 3,3 μF a 4,7 μF (capacitor de acoplamento de saída)
- C3 ≈ 100 μF a 120 μF (capacitor de bypass da fonte)
Nota importante: Estes cálculos assumem uma impedância de carga padrão. Em projetos reais, verifique a impedância específica da carga conectada ao amplificador, pois isso afetará diretamente o valor de C2. Além disso, considere tolerâncias dos componentes e margens de segurança no projeto final.