O gráfico a seguir representa o movimento descrito por um ponto material que partiu da posição inicial S₀ = 500 m. Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas: O movimento é retrógrado. II. A posição final do ponto material é s = 2 500 m. III. O ponto material percorreu 1 km em 3 minutos.

Alternativa B - II e III, apenas

Análise Detalhada

Vamos analisar cada afirmativa baseada nos dados fornecidos pelo gráfico e enunciado:

Dados Iniciais:

• Posição inicial (S_0): $500 \text{ m}$
• Velocidade (v): $20 \text{ km/h}$ (constante, pois a reta é paralela ao eixo do tempo)
• Intervalo de tempo (\Delta t): $0,1 \text{ h}$

## Análise das Afirmativas

• Afirmativa I: "O movimento é retrógrado."
• Para determinar se o movimento é progressivo ou retrógrado, observamos o sinal da velocidade.
• No gráfico, a velocidade é positiva (v = +20 \text{ km/h}).
• Quando v > 0, o corpo se move no sentido positivo da trajetória (movimento progressivo).
• Movimento retrógrado exigiria v < 0.
• Conclusão: A afirmativa é FALSA.
• Afirmativa II: "A posição final do ponto material é S = 2\,500 \text{ m}."
• Utilizamos a equação da posição no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU):
  S = S_0 + v \cdot \Delta t
• Atenção às unidades: a velocidade está em km/h e a posição inicial em metros. Vamos converter a velocidade ou a distância.
• Calculando o deslocamento (\Delta S):
  \Delta S = 20 \text{ km/h} \times 0,1 \text{ h} = 2 \text{ km}
• Convertendo $2 \text{ km}$ para metros:
  2 \text{ km} = 2\,000 \text{ m}
• Calculando a posição final (S):
  S = 500 \text{ m} + 2\,000 \text{ m} = 2\,500 \text{ m}
• Conclusão: A afirmativa é VERDADEIRA.
• Afirmativa III: "O ponto material percorreu 1 km em 3 minutos."
• Queremos encontrar o tempo (\Delta t) necessário para percorrer \Delta S = 1 \text{ km}.
• Usando a fórmula da velocidade média:
  \Delta t = \frac{\Delta S}{v}
  \Delta t = \frac{1 \text{ km}}{20 \text{ km/h}} = 0,05 \text{ h}
• Convertendo horas para minutos (multiplicando por 60):
  0,05 \text{ h} \times 60 = 3 \text{ minutos}
• Conclusão: A afirmativa é VERDADEIRA.

Conclusão Final

Temos que:

• Afirmativa I: Falsa
• Afirmativa II: Verdadeira
• Afirmativa III: Verdadeira

Portanto, as afirmativas corretas são II e III, apenas.