A escala cartográfica define a proporcionalidade entre a superfície do terreno e sua representação no mapa, podendo ser representada de modo gráfico ou numérico. A escala numérica correspondente à escala gráfica apresentada é:

Alternativa E - 1:61.500.000

Introdução à Escala Cartográfica

A escala cartográfica é a relação matemática entre as medidas no mapa e as medidas reais no terreno. Existem dois tipos principais de apresentação:

• Escala Gráfica: Representada por uma barra segmentada onde cada parte indica uma distância real.
• Escala Numérica: Representada por uma fração (ex: $1:X$), onde o numerador é a medida no mapa e o denominador é a medida na realidade.

Para resolver esta questão, devemos converter a informação visual da escala gráfica para o formato numérico.

Desenvolvimento do Cálculo

Observe a escala gráfica apresentada na imagem:

• Os valores indicados são: 0, 615, 1230 e 1845 km.
• Note que o intervalo entre as marcas principais é de 615 km ($615 - 0 = 615$; $1230 - 615 = 615$).

Em questões de concursos sem régula física fornecida, assume-se convencionalmente que cada segmento principal da escala gráfica (neste caso, de 0 a 615 km) corresponde a 1 cm no papel.

Portanto, temos a seguinte proporção inicial:
1 \text{ cm (no mapa)} = 615 \text{ km (na realidade)}

Para transformar isso em escala numérica ($1:X$), precisamos colocar ambas as medidas na mesma unidade, preferencialmente em centímetros.

Passo a passo da conversão:

1. Sabemos que:
   1 \text{ km} = 1.000 \text{ metros}
2. Sabemos que:
   1 \text{ metro} = 100 \text{ centímetros}
3. Logo, para converter Km diretamente para cm, multiplicamos por $100.000$:
   1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm}
4. Aplicamos ao valor da escala ($615 \text{ km}$):
   615 \text{ km} \times 100.000 = 61.500.000 \text{ cm}

Montando a Escala Numérica:

Agora substituímos os valores na fração da escala:
\frac{1 \text{ cm}}{61.500.000 \text{ cm}} \Rightarrow 1 : 61.500.000

Resumo dos Dados

Conclusão

A escala numérica equivalente à escala gráfica apresentada é 1:61.500.000, o que confirma a Alternativa E como a resposta correta.