A seguinte figura ilustra um anemômetro, aparelho usado para medir a velocidade do vento, sendo constituído por três finas hastes conectadas a um centro de rotação e três cúpulas conectadas às pontas das hastes. Assim, considerando apenas o lado côncavo das cúpulas e que este aparelho possui hastes de 60 cm, cada, dando 2 voltas por segundo, determine a velocidade do vento em metros/segundos.

Alternativa B

Para resolver este problema, precisamos calcular a velocidade linear das pontas das hastes do anemômetro, que corresponde à velocidade do vento sob a hipótese simplificada do enunciado.

1. Identificação dos Dados

Primeiro, listamos as informações fornecidas no texto e convertemos as unidades para o Sistema Internacional (metros):

• Raio (r): As hastes medem 60 cm. Convertendo para metros: r = 0,60 \text{ m}.
• Frequência (f): O aparelho gira 2 vezes por segundo: f = 2 \text{ Hz} (ou $2 \text{ voltas/s}$).
• Constante \pi: Utilizaremos aproximadamente $3,14$.

2. Cálculo da Distância Percorrida (Circunferência)

Em cada volta completa, a ponta da haste descreve uma circunferência. O comprimento dessa circunferência (C) é dado pela fórmula:

Substituindo os valores:

Isso significa que a ponta da haste percorre 3,768 metros em uma única volta.

3. Cálculo da Velocidade Escalar

A velocidade (v) é a razão entre a distância percorrida e o tempo. Como sabemos quantas voltas ocorrem em um segundo (frequência), multiplicamos o comprimento da circunferência pelo número de voltas por segundo:

Arredondando para duas casas decimais, temos 7,54 m/s.

Análise das Alternativas

A alternativa B é a correta.