Calcule, em unidades SI, a entalpia de vaporização do líquido em estudo. Apresente todas as etapas de resolução.

Para resolver esta questão, precisamos determinar a quantidade de energia necessária para transformar completamente a massa de líquido dada em vapor, mantendo a temperatura constante.

Resolução

A entalpia de vaporização (L_v) é calculada dividindo-se a energia total consumida durante a mudança de fase pela massa da substância.

Passo 1: Identificar o intervalo de tempo da vaporização.
Observando o gráfico, a temperatura fica constante em $78^\circ\text{C}$ (platô), indicando a mudança de fase.

• Início da vaporização: t_1 = 1,5 \text{ min}
• Fim da vaporização: t_2 = 72,6 \text{ min}
• Duração (\Delta t): $72,6 - 1,5 = 71,1 \text{ min}$

Passo 2: Converter unidades para o Sistema Internacional (SI).

• Tempo: $71,1 \text{ min} \times 60 \text{ s/min} = 4266 \text{ s}$
• Massa: $100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg}$
• Potência: $20 \text{ W}$ (já está em \text{J/s})

Passo 3: Calcular a energia total fornecida (Q).
Como a potência (P) é constante e todo o calor é absorvido:
Q = P \times \Delta t
Q = 20 \text{ W} \times 4266 \text{ s} = 85320 \text{ J}

Passo 4: Calcular a entalpia de vaporização (L_v).
L_v = \frac{Q}{m}
L_v = \frac{85320 \text{ J}}{0,1 \text{ kg}} = 853200 \text{ J/kg}

Análise

• Interpretação do Gráfico: O trecho inclinado (de $70^\circ\text{C}$ a $78^\circ\text{C}$) representa o aquecimento sensível do líquido. O trecho horizontal (platô) representa a mudança de fase, onde a temperatura não aumenta apesar do fornecimento de calor. É neste intervalo que devemos calcular o calor latente.
• Unidade de Potência: O Watt (\text{W}) equivale a $1 \text{ Joule por segundo}$ (\text{J/s}). Por isso, é fundamental converter o tempo dado em minutos para segundos antes de multiplicar pela potência.
• Entalpia de Vaporização: Também chamada de calor latente de vaporização (L_v), representa a energia necessária para vaporizar $1 \text{ kg}$ da substância. No SI, a unidade é \text{J/kg}.

Conclusão

A entalpia de vaporização do líquido em estudo é:

$853.200 \text{ J/kg}$